尾递归

一、什么是尾调用？

尾调用的概念非常简单，一句话就能说清楚，就是指某个函数的最后一步是调用另一个函数。

function f(x){
  return g(x);
}

二、尾调用优化

函数在调用的时候会在调用栈（call stack）中存有记录，每一条记录叫做一个调用帧（call frame），每调用一个函数，就向栈中push一条记录，函数执行结束后依次向外弹出，直到清空调用栈，参考下图：

function foo () { console.log(111); }
function bar () { foo(); }
function baz () { bar(); }

baz();

造成这种结果是因为每个函数在调用另一个函数的时候，并没有 return 该调用，所以JS引擎会认为你还没有执行完，会保留你的调用帧。

如果对上面的例子做如下修改：

function foo () { console.log(111); }
function bar () { return foo(); }
function baz () { return bar(); }

baz();

二、什么是尾递归？

前面我们知道了尾调用的概念，当一个函数尾调用自身，就叫做尾递归。

function foo () {
    return foo();
}

那么尾递归相比递归而言，有哪些不同呢？
我们通过下面这个求阶乘的例子来看一下：

function factorial (num) {
    if (num === 1) return 1;
    return num * factorial(num - 1);
}

factorial(5);            // 120
factorial(10);           // 3628800
factorial(500000);       // Uncaught RangeError: Maximum call stack size exceeded

如果用尾递归来计算阶乘呢？

'use strict';

function factorial (num, total) {
    if (num === 1) return total;
    return factorial(num - 1, num * total);
}

factorial(5, 1);                // 120
factorial(10, 1);               // 3628800
factorial(500000, 1);           // 分情况

ps:值得注意的是，虽然说这里启用了严格模式，但是经测试，在Chrome和Firefox下，还是会报栈溢出错误，并没有进行尾调用优化
Safari浏览器进行了尾调用优化，factorial(500000, 1)结果为Infinity，因为结果超出了JS可表示的数字范围
如果在node v6版本下执行，需要加--harmony_tailcalls参数，node --harmony_tailcalls test.js
node最新版本已经移除了--harmony_tailcalls功能

博主试了一下，下面这个函数，最多可以到 12578 次递归

function F(n) {
　　if (n>12577) return n;
　　return F(n+1);
}