hud1150二分图最小顶点覆盖

弱菜需要更加多的学习！！

英文题还是给出题意吧，英文太头疼了。。。

 

题意： A机器n种工作模式，B机器m种工作模式，共有k个任务。

（i,x,y）代表：任务i可由A机器x模式或者B机器y模式完成。

任务顺序可以随便改动，如果A或者B机器需要更换模式，则需要重启机器。

求完成工作，需要最少启动机器次数。

 

解题思路： 画出二分图，易知该问题为最小点覆盖问题，根据König定理：最小顶点覆盖 = 最大匹配数  

给出大牛的证明：

最小点覆盖定义：假如选了一个点就相当于覆盖了以它为端点的所有边，你需要选择最少的点来覆盖所有的边。

算了，还是给链接吧- -。。。：http://www.matrix67.com/blog/archives/116

我的代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int map[111][111];
int tmp[111];
bool flag[111];
int n,m;
int DFS(int x)
{
    for(int i=1;i<=m;i++)       //机器B集合
    {
        if(map[x][i]&&!flag[i])        //未被匹配
        {
            flag[i]=true;
            if(tmp[i]==-1||DFS(tmp[i]))
            {
                tmp[i]=x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int k,t,x,sum,y;
    while(cin>>n&&n!=0)
    {
        cin>>m>>k;
        memset(map,0,sizeof(map));
        for(int i=0;i<k;i++)
        {
            cin>>t;
            cin>>x>>y;
            map[x][y]=1;
        }
        //求最大匹配
        memset(tmp,-1,sizeof(tmp));
        sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)           //匹配a机器
        {
            memset(flag,0,sizeof(flag));
            sum+=DFS(i);
        }
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}