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  • 矩阵连乘c--最优值

    #include <stdlib.h>
    #include <stdio.h>
    #define N 20 
    void MatrixChain(int p[N],int n,int m[N][N],int s[N][N]){ 
      int i,j,t,k;   
      int r;             //记录相乘的矩阵个数变量 
      for(i=1;i<=n;i++){ 
        m[i][i]=0;         //当一个矩阵相乘时,相乘次数为 0  
      }   
      //矩阵个数从两个开始一次递增  
      for(r=2;r<=n;r++){ 
        //从某个矩阵开始     
        for(i=1;i<=n-r+1;i++){ 
          //到某个矩阵的结束  
          j=i+r-1; 
          //拿到从 i 到 j 矩阵连乘的次数  
          m[i][j]=m[i+1][j]+p[i-1]*p[i]*p[j]; 
          //拿到矩阵连乘断开的位置  
          s[i][j]=i; 
          //寻找加括号不同,矩阵连乘次数的最小值,修改 m 数组,和断开的位置 s 数组  
          for(k=i+1;k<j;k++){ 
            t=m[i][k]+m[k+1][j]+p[i-1]*p[k]*p[j]; 
            if(t<m[i][j]){ 
              m[i][j]=t; 
              s[i][j]=k; 
            } 
          } 
        } 
      }  
    } 
      
    int main(void){ 
      int n,n1,m1,i,j=2; 
      int p[N]={0};          //存储矩阵的行和列数组  
      int m[N][N]={0};        //存储矩阵与矩阵相乘的最小次数 
      int s[N][N]={0};        //存储矩阵与矩阵相乘断开的位置  
      printf("请输入矩阵个数:
    "); 
      scanf("%d",&n); 
      for(i=1;i<=n;i++){ 
        printf("请输入第%d个矩阵的行和列(n1*m1 格式):",i); 
        scanf("%d*%d",&n1,&m1); 
        if(i==1){ 
          p[0]=n1; 
          p[1]=m1; 
        } 
        else{ 
          p[j++]=m1; 
        } 
      } 
      printf("
    记录矩阵行和列:
    "); 
      for(i=0;i<=n;i++){ 
        printf("%d ",p[i]); 
      } 
      printf("
    "); 
      MatrixChain(p,n,m,s); 
      printf("
    矩阵相乘的最小次数矩阵为:
    "); 
      for(i=1;i<=n;i++){ 
        for(j=1;j<=n;j++){ 
          printf("%d 	",m[i][j]); 
        } 
        printf("
    "); 
      } 
      printf("
    矩阵相乘断开的位置矩阵为:
    "); 
      for(i=1;i<=n;i++){ 
        for(j=1;j<=n;j++){ 
          printf("%d ",s[i][j]); 
        } 
        printf("
    "); 
      } 
      printf("矩阵最小相乘次数为:%d
    ",m[1][n]); 
      return 0; 
    } 

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