#include <stdlib.h> #include <stdio.h> #define N 20 void MatrixChain(int p[N],int n,int m[N][N],int s[N][N]){ int i,j,t,k; int r; //记录相乘的矩阵个数变量 for(i=1;i<=n;i++){ m[i][i]=0; //当一个矩阵相乘时,相乘次数为 0 } //矩阵个数从两个开始一次递增 for(r=2;r<=n;r++){ //从某个矩阵开始 for(i=1;i<=n-r+1;i++){ //到某个矩阵的结束 j=i+r-1; //拿到从 i 到 j 矩阵连乘的次数 m[i][j]=m[i+1][j]+p[i-1]*p[i]*p[j]; //拿到矩阵连乘断开的位置 s[i][j]=i; //寻找加括号不同,矩阵连乘次数的最小值,修改 m 数组,和断开的位置 s 数组 for(k=i+1;k<j;k++){ t=m[i][k]+m[k+1][j]+p[i-1]*p[k]*p[j]; if(t<m[i][j]){ m[i][j]=t; s[i][j]=k; } } } } } int main(void){ int n,n1,m1,i,j=2; int p[N]={0}; //存储矩阵的行和列数组 int m[N][N]={0}; //存储矩阵与矩阵相乘的最小次数 int s[N][N]={0}; //存储矩阵与矩阵相乘断开的位置 printf("请输入矩阵个数: "); scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++){ printf("请输入第%d个矩阵的行和列(n1*m1 格式):",i); scanf("%d*%d",&n1,&m1); if(i==1){ p[0]=n1; p[1]=m1; } else{ p[j++]=m1; } } printf(" 记录矩阵行和列: "); for(i=0;i<=n;i++){ printf("%d ",p[i]); } printf(" "); MatrixChain(p,n,m,s); printf(" 矩阵相乘的最小次数矩阵为: "); for(i=1;i<=n;i++){ for(j=1;j<=n;j++){ printf("%d ",m[i][j]); } printf(" "); } printf(" 矩阵相乘断开的位置矩阵为: "); for(i=1;i<=n;i++){ for(j=1;j<=n;j++){ printf("%d ",s[i][j]); } printf(" "); } printf("矩阵最小相乘次数为:%d ",m[1][n]); return 0; }