关于猴子拿桃子的问题

题目：有5只猴子分桃子，第一只猴子先去分，把一只桃子扔海里，然后平均分了剩下的桃子，自己拿走了一份；第2只猴子也是把一只桃子扔进海里，然后也平均分了剩下的桃子拿走了一份；第3，4，5只猴子都按照这样的方法分了桃子，请问桃子最少有多少只？    
   
昨天晚上我给出的解答：    
   
设：    
第一个猴子拿了x1个桃子    
第二个猴子拿了x2个桃子    
第三个猴子拿了x3个桃子    
第四个猴子拿了x4个桃子    
第五个猴子拿了x5个桃子    
   
最后剩余a个桃子;    
   
总共有n个桃子；    
   
根据题意：    
a=x5*4    
x4=(1+x5*5)/4    
x3=(1+x4*5)/4    
x2=(1+x3*5)/4    
x1=(1+x2*5)/4    
   
n=a+x1+x2+x3+x4+x5+5;    
   
<script>    
var x1,x2,x3,x4,x5,a,n;    
for (x5=1;true;x5++) {    
 x4 = (1+x5*5)/4;    
 x3 = (1+x4*5)/4    
 x2 = (1+x3*5)/4    
 x1 = (1+x2*5)/4    
 if ( (x4 % 1) == 0 && (x3 % 1) == 0 && (x2 % 1) == 0 && (x1 % 1) == 0) {    
  break;    
 }    
}    
a=x5*4;    
n=a+x1+x2+x3+x4+x5+5;    
alert("总共最少有 "+ n + " 个桃子！");    
</script>    
   
一下是n个猴子的思路，但结果现在不对，正在调试中：    
   
<pre>    
设：    
   
最后剩余a个桃子;    
总共有n个桃子；    
总共有k个猴子；    
   
则：    
第一个猴子拿了X1个桃子    
第二个猴子拿了X2个桃子    
第三个猴子拿了X3个桃子    
第四个猴子拿了X4个桃子    
第五个猴子拿了X5个桃子    
    
第 k个猴子拿了Xk个桃子    
   
根据题意：    
a=Xk*(k-1)    
X(k-1)=(1+Xk*k)/(k-1)    
x(k-2)=(1+X(k-1)*k)/(k-1)    
    
X2=(1+X3*k)/(k-1)    
X1=(1+X2*k)/(k-1)    
   
n=a+X1+X2+X3+X4+X(k-1)+Xk+5;    
</pre>    
   
<script>    
   
var str = "";     
function diguiFun(X,k,k1) {    
 var X_temp = (1+X*k)/(k-1);    
 str = str+X_temp+"~";    
 //alert(k1);    
 if (--k1 > 1) {    
  diguiFun(X_temp,k,k1);    
 }     
}    
   
function monekyFun(k) {    
 var Xk,a,n,n_temp;    
 var arr;    
 outerFor:for (Xk=1;true;Xk++) {    
  var b = false;     
  str = "";     
  diguiFun(Xk,k,k);    
  //alert(Xk);    
  alert(str)    
  arr = str.split("~");    
  innerFor:for (var i=0; i<arr.length-1; i++) {    
   if ((arr[i] % 1) != 0) {    
    continue outerFor;    
    b = true;    
   }    
  }    
  if (!b) break;    
 }    
 a = Xk*(k-1);    
 alert(a);    
 n_temp = a + k;    
 n = parseInt(n_temp);    
 alert(arr.length)    
 for (var j=0; j<arr.length-1; j++) {    
  n = n + parseInt(arr[j]);    
 }    
 alert("总共最少有 "+ n + " 个桃子！");    
}    
   
function setNumFun() {    
 var num = document.getElementById("redhacker").value;    
 monekyFun(num);    
}    
</script>    
<input type="text" value="5" id="redhacker"/>    
<input type="button" value="计算" onclick="setNumFun()"/>