去除信号中的直流分量

一、去除信号中的直流分量的两种方法

1. 信号中的每个数据减去平均值
2. 通过对数据做FFT变换，令FFT变换后的Y = FFT(X),Y（1）=0即可去除信号中的直流分量

二、去除信号中的直流分量的代码

%%%第二种方法
x = rand(128, 1);
L=128;%信号长度
F=0:127;
f = fft(x);
A = abs(f);
A = A/(L/2);
subplot(1,2,1)
plot(F(1:L/2),A(1:L/2));%原数据的FFT
f(1) = 0;%令f(1)置0
f1 =f ;
x_ac = real(ifft(f1));
A1 = abs(f1);
A1 = A1/(L/2);
subplot(1,2,2)
plot(F(1:L/2),A1(1:L/2));%去除直流分量后的FFT
%%%第一种方法
x2 = x-mean(x);

三、原因：

一个信号f(x)可以分解为无数信号，即：

 

可以看到，会有cos(0.x) = 1的直流成分,其中的ω=0，即频率为0的频谱

而，我们所做的工作，所有数据减去平均值，最后会令整个数据的平均值为0，这个数据就成为了奇函数产生的结果，这个时候对其进行分解，只会存在

 这个时候就不存在cos(0.x)的直流成分