进制转换（小数）

前言：大家好~我是阿飞，其实这是可选知识点，不一定要精通哦。有时候精通等于伤身。。。。

进制转换(小数)

在此之前我们需要熟记2的负次方表

tips:一般性到-7次方差不多了 没有人那么蛋疼把负次方搞那么大的。。。。

二进制小数转换为十进制

• 1101.01011 转换为 十进制

    解析步骤
    1101.01011
    1. 1101快速转换十进制 8 4 1
    2. so 1101 = 13
    3. 小数点01011
    4. 等同2^-2 2^4 2^5
    5. 等同0.25 + 0.625 + 0.3125
    6. result 13.34375
  

亲明白了吗？那就练习下吧

• 例题： 111.111 转换为 十进制

    解析步骤
    111.111
    1. 转换十进制4 2 1
    2. 7
    3. 2^-1 2^-2 2^-3
    4. 0.5 0.25 0.125
    5. 0.875
    6. result 7.875
  

十进制转二进制

• 十进制数 10.25 转换为 二进制

    解析步骤
    10.25
    1. 10快速转换二进制 8 2
    2. 2^3 2^1
    3. 1000 10
    4. 1010
    5. 小数部分 0.25
    6. 0.25 * 2 = 0.5 取 0  小数部分 0.5
    7. 0.5  * 2 = 1   取 1  小数部分 0.0 
    8. result 1010.01
  

tip：当小数通过乘法变为整数时候，结束运算

• 十进制数 12.58 转换为 二进制

    整数部分 12 转换为 二进制  1100
    
    解析步骤
    12.58
    1. 小数部分 0.58
    2. 0.58 * 2 = 1.16 取  1  小数部分 0.16 
    3. 0.16 * 2 = 0.32 取  0  小数部分 0.32
    4. 0.32 * 2 = 0.64 取  0  小数部分 0.64
    5. 0.64 * 2 = 1.28 取  1  小数部分 0.28
    6. 0.28 * 2 = 0.56 取  0  小数部分 0.56
    7. 0.56 * 2 = 1.12 取  1  小数部分 0.12
    坑爹 永远也无法结束 ....
    结果 1100.100101....
  

tips：小数部分只有是 0.5 0.25 0 .75 0.125 0.0625 等 可以是 有限小数 转换为分数后，分母是 2的次方数 才可以转为有限小数

亲明白了吗？那就练习下吧

• 十进制 10.68 转换为 2进制

    整数部分 10 转换为 二进制  1010
    10.68
    1. 小数部分 10.68
    2. 0.68 * 2 = 1.36 取  1  小数部分 0.36
    3. 0.36 * 2 = 0.72 取  0  小数部分 0.72
    4. 0.72 * 2 = 1.44 取  1  小数部分 0.44
    不用算了 又是无穷小数。。。。。
    结果就是1010.101.。。。。。
  

同理

二进制 转换为 八进制

• 二进制 10.10010101 转换为 八进制

    整数部分 10 转 八进制 为 2
    解析步骤
    小数点部分 进行拆分 3个一组， 不足右补零
    100 -> 4
    101 -> 5
    010 -> 2
    最后结果  4.452
  

二进制 转换为 十六进制

• 二进制数 10.10010101 转换为 十六进制

    整数部分 10 -> 2
    解析步骤
    小数部分 拆分，4位一组
    1001 -> 9
    0101 -> 5
    最后结果  2.95
  

八进制 转换为 二进制

• 八进制 17.236 转换为 二进制

    整数部分 17 -> 1111
    解析步骤
    小数部分
    2 -> 010
    3 -> 011
    6 -> 110
    最后结果 1111.010011110
  

十六进制 转换为 二进制

• 十六进制 a.3ef 转换为 2进制

    整数部分  a -> 1010
    解析步骤
    小数部分
    3 -> 0011
    e -> 1110
    f -> 1111
    最后结果 1010.001111101111