Description
给定一棵(n)个点的带权树，求最长的异或路径。（(1 leq n leq 100000 ;0 leq w<2^{31})）
异或路径指的是指两个结点之间唯一路径上的所有边权的异或和。
Solution
设(dp[x])表示根节点到(x)的路径上所有边权的(xor)和。先预处理求出所有的(dp[x])。
这里有一个重要的性质：树上(x)到(y)的路径上所有边权的(xor)和的结果就等于(dp[x] xor dp[y])（(a xor a = 0)，(x)到根和(y)的根着两条路径重叠的部分恰好抵消）
所以问题转化为从(dp[1])到(dp[n])中选出两个，使它们(xor)的结果最大。这时就可以用到(Trie)树来解决了。
我们可以把每个整数看做长度为(32)的二进制(01)串。对于某一位(a_i)，我们把它之前的(a_j(j<i))对应的二进制串插入(Trie)树。接下来，对于(a_i)对应的二进制串，我们在(Trie)中进行检索操作，每一步都尝试沿着与(a_i)当前位相反的字符指针向下访问（位从高位到低位枚举），若指向非空，则当前总和加上(1<<i)，否则只好访问相同的字符指针。根据(xor)运算相同得(0)，不同得(1)的性质，发现这样做是对的。最后再维护最大值即可。