Description
Cpg 正在游览一个梦中之城，在这个城市中有 (n) 棵摇钱树。这下，可让 Cpg 看傻了。可是Cpg 只能在这个城市中呆 (k) 天，但是现在摇钱树已经成熟了，每天每棵都会掉下不同的金币 ( 不属于Cpg ! ) 。Cpg 每天可以砍掉其中一颗，并获得其树上所有的金币 (怎么会有这种好事 ) 。请你帮助 Cpg 算出他在这 (k) 天中最多能获得多少金币。
Solution
设第(i)棵树第(d)天摘，第(i+1)棵树第(d+1)天摘的贡献为(s1)，第(i)棵树第(d+1)天摘，第(i+1)棵树第(d)天摘的贡献为为(s2)，则(s1>s2)当且仅当(a_i-d*b_i+a_{i+1}-(d+1)*b_{i+1}>a_i-(d+1)*b_i+a_{i+1}-d*b_{i+1})，解得(b_i>b_{i+1})。
所以我们按(b_i)从大到小排序后，就可以(01DP)了。
[dp[i][j]=max left{egin{array}{l}
dp[i-1][j] \
dp[i-1][j-1]+max (0, a[i]-b[i] *(j-1))
end{array}
ight.
]
可以滚动掉第一维。