欧拉回路

欧拉回路

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Problem Description

欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结
束。

Output

每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

Sample Input

3 3
1 2
1 3
2 3
3 2
1 2
2 3
0

Sample Output

1
0

思路：先判断所有点是否在同一集合，再判断是否存在某点的度不是偶数

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[1005],father[1005],depth[1005];
void init(int n)
{
    int i;
    for(i = 1;i <= n;i ++)
    {
        father[i] = i;
        depth[i] = 0;
        a[i] = 0;
    }
}

int find(int x)
{
    if(x==father[x])
        return x;
    return father[x] = find(father[x]);
}

void unit(int x,int y)
{
    x = find(x);
    y = find(y);
    if(x == y)
        return ;
    if(depth[x] < depth[y])
        father[x] = y;
    else
    {
        if(depth[x]>depth[y])
            father[y] = x;
        else
        {
            father[x] = y;
            depth[y]++;
        }
    }
}

int main()
{
    int n,m,i,j,flag;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n)
    {
        flag = 0;
        init(n);
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&i,&j);
            a[i]++;
            a[j]++;
            i = find(i);
            j = find(j);
            unit(i,j);
        }
        for(i = 1; i <= n; i ++)
        {
            if(i==find(i))
                flag++;
            if(flag==2)
                break ;
        }
        if(flag==2)
        {
            printf("0
");
            continue ;
        }
       for(i = 1;i <= n; i ++)
       {
            if(a[i]%2!=0)
                flag = 0;
       }
       if(flag)
          printf("1
");
       else
          printf("0
");
    }
    return 0;
}