【学习总结】《大话数据结构》- 第8章-查找

【学习总结】《大话数据结构》- 总

第8章查找-代码链接

启示：

• 查找（Searching）

  查找就是根据给定的某个值，在查找表中确定一个其关键字等于给定值的数据元素（或记录）。

目录

• 8.1 开场白
• 8.2 查找概论
• 8.3 顺序表查找
• 8.4 有序表查找
• 8.5 线性索引查找
• 8.6 二叉排序树
• 8.7 平衡二叉树-AVL树
• 8.8 多路查找树-B树
• 8.9 散列表查找-哈希表-概述
• 8.10 散列函数的构造方法
• 8.11 处理散列冲突的方法
• 8.12 散列表查找实现
• 8.13 总结回顾
• 8.14 结尾语

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8.1 开场白

• 一些可以略过的场面话...
  

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8.2 查找概论

• 定义

  • 查找（searching）：

    • 查找就是根据给定的某个值，在查找表中确定一个其关键字等于给定值的数据元素（或记录）。

  • 查找表（search table）：

    • 由同一类型的数据元素（或记录）构成的集合。如下图的表。

  • 关键字（key）：

    • 数据元素中某个数据项的值，又称为键值，可以标识一个数据元素。
    • 也可以标识一个记录的某个数据项（字段），称为关键码。
    • 如图圈1和2。

  • 主关键字（primary key）：

    • 若此关键字可以唯一地标识一个记录，则称此关键字为主关键字。
    • 对于不同记录，其主关键字均不相同。
    • 主关键字所在的数据项：称为主关键码。如图圈3和4。

  • 次关键字（secondary key）;

    • 那些可以识别多个数据元素（或记录）的关键字，称为次关键字。
    • 次关键字对应的数据项：次关键码。如图圈5。
    • 次关键字是不以唯一标识一个数据元素（或记录）的关键字。

  • 注：“字”-数据项的值；“码”-数据项本项，或称为“字段”，即数据的“统一名称”

• 查找结果：

  • 若表中存在这样一个记录，则是查找成功，查找结果给出整个记录的信息，或指示该记录在查找表中的位置。
  • 若表中不存在关键字等于给定值的记录，则是查找不成功，查找结果可给出一个“空”记录或“空”指针。

• 分类：静态查找表和动态查找表

  • 查找表按照“操作方式”分为两大类：静态和动态。

  • 静态查找表：通常理解的“查找”

• 动态查找表：广义的“查找”，找到并操作或找不到并操作

- 例如：新词汇收录：找不到并插入；违规用户：找到并删除。

• 查找结构：

  • 面向查找操作的数据结构称为查找结构。

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8.3 顺序表查找

• 顺序查找定义：

• 顺序表查找算法：

• 顺序表查找优化：

• 顺序查找分析：

  • 缺点：效率极为低下

  • 优点：对静态查找表的记录没有任何要求，小型数据查找时很适用

  • 查找概率不同的特性：将容易查找到的记录放在前面，不常用的放在后面，可以大幅提高效率。

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8.4 有序表查找

• 折半查找

  • 定义

• 代码实现

• 图示解析

• 时间复杂度：O(logn)

  • 对于排序好的静态查找表比较适用
  • 如果是频繁插入删除的动态查找表，维护有序是不小的工作量，就不太适用了。

• 插值查找

  • 定义

• 改进推导

• 时间复杂度：O(logn)

• 斐波那契查找

  • 代码实现

• 图示解析

• 分析

• 时间复杂度：O(logn)

• 三种方法对比

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8.5 线性索引查找

• 引入

  • 数据结构的最终目的：提高数据的处理速度。

  • 索引：为了加快查找速度而设计的一种数据结构。

  • 索引定义：把一个关键字与它对应的记录相关联的过程。

• 稠密索引

  • 定义：

    • 稠密索引是值在线性索引中，将数据集中的每个记录对应一个索引项。
    • 对于稠密索引的索引表来说，索引项一定是按照关键码有序的排列。

• 图示：

• 优缺点分析：

  • 索引项按照关键码有序排列，因此可以使用折半等查找方式提高效率
  • 索引项与数据集的记录个数相同，空间代价很大。
  • 数据集非常大时，需要同样数据量的索引，反复访问磁盘，反而降低了查找效率。

• 分块索引

  • 分块有序

• 分块索引

• 分块索引表的查找

• 复杂度分析

• 倒排索引

  • 引例

• 定义

• 优缺点分析

  • 优点：查找记录非常快。
  • 缺点：记录号不定长，维护困难，插入删除都需要作相应的处理。

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8.6 二叉排序树

• 定义

• 二叉排序树查找

  • 代码实现

• 解析

• 二叉排序树插入

  • 插入代码

- 注：根据上一段代码，查找不成功时，p指向最后一个结点。

• 利用插入代码创建二叉树

• 二叉排序树删除

  • 删除分析：

• 删除代码：

• 代码解析：

• 二叉排序树总结

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8.7 平衡二叉树-AVL树

• 相关定义

  • 平衡二叉树（AVL树）

• 最小不平衡子树

• 平衡二叉树实现原理

  • 平衡二叉树构建的基本思想

• 构建图示

• 平衡二叉树实现算法

  • 改进二叉排序树的结点结构

• 右旋操作

• 左旋操作

• 左平衡旋转处理代码

• 主函数代码

• 代码分析

• 时间复杂度分析

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8.8 多路查找树-B树

• 多路查找树引入

• 2-3树

  • 定义

• 插入操作

• 删除操作

• 2-3-4树

• B树

• B+树

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8.9 散列表查找-哈希表-概述

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8.10 散列函数的构造方法

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8.11 处理散列冲突的方法

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8.12 散列表查找实现

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8.13 总结回顾

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8.14 结尾语

END