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  • 兔子生兔子问题(斐波那契数列)

    一道经典的算法问题。

    题目:有一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子。假如兔子都不死,要求输出一年内兔子的数量是多少。

    1 1 2 3 5 8……

    代码如下

    //兔子问题(斐波那契)
    package com.hxzy.homework;
    
    
    public class HomeWork05 {
    
    	public static void main(String[] args) {
    		// TODO Auto-generated method stub
    		int month = 12;
    		int sum = fab(month);
    		System.out.println(sum);
    		System.out.println(fab_1(month));
    	}
    	static int fab(int month){
    		if(month<=2)
    			return 1;
    		else if(month==3)
    			return 2;
    		else
    			return 2*fab(month-1)-fab(month-3);
    //			return fab(month-1) +(fab(month-1)-fab(month-2)) +(fab(month-2)-fab(month-3));
    //			返回值为,上月兔子数   +       上月增加的兔子数       +      两个月前新增兔子数
    	}
    	static int fab_1(int n){
    		if(n<=2) return 1;
    		else return fab_1(n-1)+ fab_1(n-2);
    	}
    }
    

     用递归法求解最简单,上面代码fab()是根据题意写出的代码。由于兔子第三个月开始会生小兔子,所以此道题目的关键逻辑是:

    本月兔子数=上月兔子数 + 上月增加的兔子数 + 两个月前新增兔子数,

    即:fab(n) = fab(n-1) +(fab(n-1)-fab(n-2)) + (fab(n-2)-fab(n-3));

    亦即:fab(n)=2*fab(n-1) - fab(n-3)

    这一逻辑较斐波那契数列更好理解。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/annofyf/p/9233465.html
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