如何判断一个点是否在多边形内

原理

如何判断一个点在多边形内还是多边形外，最常见的方法就是射线法，原理就是，从点P开始，做一条任意的射线，如果射线与多边形边的交点个数为偶数个则表明点在多边形外，交点个数为奇数个时则表明点在多边形内。如果点在多边形内部时，无论如何画射线都会有交点，且为奇数个。如下图：

 实现（C#）

 public static bool InsidePolygon(List<Point> polygon, Point p)
        {
            if (polygon.Count <= 0)
                return false;
            int counter = 0;
            int i;
            double xinters;
            Point p1 = polygon[0], p2;
            int N = polygon.Count;

            for (i = 1; i <= N; i++)
            {
                p2 = polygon[i % N];
                if (p1.Y != p2.Y && p.Y > Math.Min(p1.Y, p2.Y) && p.Y <= Math.Max(p1.Y, p2.Y) && p.X <= Math.Max(p1.X, p2.X))
                {
                    if (p1.X == p2.X)
                        counter++;
                    else
                    {
                        xinters = (p.Y - p1.Y) * (p2.X - p1.X) / (p2.Y - p1.Y) + p1.X;
                        if (p.X <= xinters)
                            counter++;
                    }
                }
                p1 = p2;
            }
            return (counter % 2) != 0;
        }

注：

1. 多边形不区分内多边形和外多边形，都适用

2. 点的坐标在左手坐标系和右手坐标系下都适用