【最大权闭合子图 tarjan】bzoj1565: [NOI2009]植物大战僵尸

dinic+tarjan板子练手题

Description

Plants vs. Zombies（PVZ）是最近十分风靡的一款小游戏。Plants（植物）和Zombies（僵尸）是游戏的主角，其

中Plants防守，而Zombies进攻。该款游戏包含多种不同的挑战系列，比如Protect Your Brain、Bowling等等。其

中最为经典的，莫过于玩家通过控制Plants来防守Zombies的进攻，或者相反地由玩家通过控制Zombies对Plants发

起进攻。

 

现在，我们将要考虑的问题是游戏中Zombies对Plants的进攻，请注意，本题中规则与实际游戏有所不同。游戏中

有两种角色，Plants和Zombies，每个Plant有一个攻击位置集合，它可以对这些位置进行保护；而Zombie进攻植物

的方式是走到植物所在的位置上并将其吃掉。

 

游戏的地图可以抽象为一个N行M列的矩阵，行从上到下用0到N–1编号，列从左到右用0到M–1编号；在地图的每个

位置上都放有一个Plant，为简单起见，我们把位于第r行第c列的植物记为Pr, c。

 

Plants分很多种，有攻击类、防守类和经济类等等。为了简单的描述每个Plant，定义Score和Attack如下：

 

Score[Pr, c]

 

Zombie击溃植物Pr, c可获得的能源。若Score[Pr, c]为非负整数，则表示击溃植物Pr, c可获得能源Score[Pr, c]

，若为负数表示击溃Pr, c需要付出能源 -Score[Pr, c]。

 

Attack[Pr, c]

 

植物Pr, c能够对Zombie进行攻击的位置集合。

 

Zombies必须从地图的右侧进入，且只能沿着水平方向进行移动。Zombies攻击植物的唯一方式就是走到该植物所在

的位置并将植物吃掉。因此Zombies的进攻总是从地图的右侧开始。也就是说，对于第r行的进攻，Zombies必须首

先攻击Pr, M-1；若需要对Pr, c（0 ≤ c < M-1）攻击，必须将Pr,M-1, Pr, M-2 … Pr, c+1先击溃，并移动到位

置(r, c)才可进行攻击。

 

在本题的设定中，Plants的攻击力是无穷大的，一旦Zombie进入某个Plant的攻击位置，该Zombie会被瞬间消灭，

而该Zombie没有时间进行任何攻击操作。因此，即便Zombie进入了一个Plant所在的位置，但该位置属于其他植物

的攻击位置集合，则Zombie会被瞬间消灭而所在位置的植物则安然无恙（在我们的设定中，Plant的攻击位置不包

含自身所在位置，否则你就不可能击溃它了）。

 

Zombies的目标是对Plants的阵地发起进攻并获得最大的能源收入。每一次，你可以选择一个可进攻的植物进行攻

击。本题的目标为，制定一套Zombies的进攻方案，选择进攻哪些植物以及进攻的顺序，从而获得最大的能源收入

。

Input

第一行包含两个整数N, M，分别表示地图的行数和列数。

接下来N×M行描述每个位置上植物的信息。第r×M + c + 1行按照如下格式给出植物Pr, c的信息：

第一个整数为Score[Pr, c], 第二个整数为集合Attack[Pr, c]中的位置个数w，

接下来w个位置信息（r’, c’），表示Pr, c可以攻击位置第r’ 行第c’ 列。

1 ≤ N ≤ 20，1 ≤ M ≤ 30，-10000 ≤ Score ≤ 10000 。

 

Output

仅包含一个整数，表示可以获得的最大能源收入。

注意，你也可以选择不进行任何攻击，这样能源收入为0。

---

题目大意

每种植物有若干个可保护的点，且僵尸消灭每种植物都会有特定权值。僵尸必须从右边进入，依次消灭没有被任何植物植物保护的植物。求僵尸能够获得的最大价值。

题目分析

放上来当板子看吧

第一发写的时候zz了，把恒存在的植物环的所有出边给删了……

#include<bits/stdc++.h>
const int maxn = 33;
const int maxNode = 5035;
const int maxm = 1000035;
const int INF = 2e9;

struct Edge
{
    int u,v,f,c;
    Edge(int a=0, int b=0, int c=0, int d=0):u(a),v(b),f(c),c(d) {}
}edges[maxm];
int r,c,S,T,ans;
int v[maxn][maxn],id[maxn][maxn];
int edgeTot,head[maxNode],nxt[maxm],lv[maxNode];
int low[maxNode],dfn[maxNode],tim;
int stk[maxNode],top,col[maxNode],cols,size[maxNode];

int read()
{
    char ch = getchar();
    int num = 0, fl = 1;
    for (; !isdigit(ch); ch=getchar())
        if (ch=='-') fl = -1;
    for (; isdigit(ch); ch=getchar())
        num = (num<<1)+(num<<3)+ch-48;
    return num*fl;
}
void addedge(int u, int v, int c)
{
    edges[edgeTot] = Edge(u, v, 0, c), nxt[edgeTot] = head[u], head[u] = edgeTot, ++edgeTot;
    edges[edgeTot] = Edge(v, u, 0, 0), nxt[edgeTot] = head[v], head[v] = edgeTot, ++edgeTot;
}
bool buildLevel()
{
    std::queue<int> q;
    memset(lv, 0, sizeof lv);
    q.push(S), lv[S] = 1;
    for (int tmp; q.size(); )
    {
        tmp = q.front(), q.pop();
        for (int i=head[tmp]; i!=-1; i=nxt[i])
        {
            int v = edges[i].v;
            if (!lv[v]&&edges[i].f < edges[i].c){
                lv[v] = lv[tmp]+1, q.push(v);
                if (v==T) return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int fndPath(int x, int lim)
{
    int sum = 0;
    if (x==T||!lim) return lim;
    for (int i=head[x]; i!=-1&&sum < lim; i=nxt[i])
    {
        int v = edges[i].v, val;
        if (lv[v]==lv[x]+1&&edges[i].f < edges[i].c){
            if ((val = fndPath(v, std::min(lim-sum, edges[i].c-edges[i].f)))){
                sum += val, edges[i].f += val, edges[i^1].f -= val;
            }else lv[v] = -1;
        }
    }
    return sum;
}
int dinic()
{
    int ret = 0, val;
    while (buildLevel())
        while ((val = fndPath(S, INF))) ret += val;
    return ret;
}
void tarjan(int x)
{
    dfn[x] = low[x] = ++tim, stk[++top] = x;
    for (int i=head[x]; i!=-1; i=nxt[i])
        if ((i&1)==0){
            int v = edges[i].v;
            if (!dfn[v]) tarjan(v), low[x] = std::min(low[x], low[v]);
            else if (!col[v]) low[x] = std::min(low[x], dfn[v]);
        }
    if (low[x]==dfn[x]){
        col[x] = ++cols, size[cols] = 1;
        for (; stk[top]!=x; --top)
            col[stk[top]] = cols, ++size[cols];
        --top;
    }
}
int main()
{
    memset(head, -1, sizeof head);
    r = read(), c = read(), S = 0, T = r*c+1;
    for (int i=1, cnt=0; i<=r; i++)
        for (int j=1; j<=c; j++)
            id[i][j] = ++cnt;
    for (int i=1; i<=r; i++)
        for (int j=1; j<=c; j++)
        {
            v[i][j] = read();
            if (j!=c) addedge(id[i][j], id[i][j+1], INF);
            for (int k=read(); k; k--)
                addedge(id[read()+1][read()+1], id[i][j], INF);
        }
    for (int i=1; i<=r*c; i++)
        if (!dfn[i]) tarjan(i);
    for (int i=1; i<=r; i++)
        for (int j=1; j<=c; j++)
            if (size[col[id[i][j]]]==1){
                if (v[i][j] < 0) addedge(id[i][j], T, -v[i][j]);
                else addedge(S, id[i][j], v[i][j]), ans += v[i][j];
            }
    printf("%d
",ans-dinic());
    return 0;
}

END