51nod--1298 （计算几何基础）

题目：
1298 圆与三角形
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给出圆的圆心和半径，以及三角形的三个顶点，问圆同三角形是否相交。相交输出”Yes”，否则输出”No”。（三角形的面积大于0）。

Input
第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 10000)，之后每4行用来描述一组测试数据。
4-1：三个数，前两个数为圆心的坐标xc, yc，第3个数为圆的半径R。(-3000 <= xc, yc <= 3000, 1 <= R <= 3000）
4-2：2个数，三角形第1个点的坐标。
4-3：2个数，三角形第2个点的坐标。
4-4：2个数，三角形第3个点的坐标。(-3000 <= xi, yi <= 3000）
Output
共T行，对于每组输入数据，相交输出”Yes”，否则输出”No”。
Input示例
2
0 0 10
10 0
15 0
15 5
0 0 10
0 0
5 0
5 5
Output示例
Yes
No

分析：
判断点在园内， 圆心到直线段的距离， 总和起来就好了。

实现：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const double eps = 1e-6;

struct Point {
    double x, y;
    Point(double _x = 0, double _y = 0) : 
        x(_x), y(_y) {}
};

typedef Point Vector;

int dcmp(double x) {
    if(fabs(x) < eps) return 0;
    else return x < 0 ? -1 : 1;
}

Vector operator + (Vector A, Vector B) { return Vector(A.x+B.x, A.y+B.y); }
Vector operator - (Point A, Point B)   { return Vector(A.x-B.x, A.y-B.y); }
bool operator ==(const Point& a, const Point& b) {
    return dcmp(a.x-b.x) == 0 && dcmp(a.y-b.y) == 0;
}
double Dot(Vector A, Vector B) { return  A.x*B.x + A.y*B.y; }
double Length(Vector A) { return sqrt(Dot(A, A)); }
double Cross(Vector A, Vector B) { return  A.x*B.y - A.y*B.x; }
double DistanceToSegment(Point P, Point A, Point B) {
    if(A == B) return Length(P-A);
    Vector v1 = B-A, v2 = P-A, v3 = P-B;
    if(dcmp(Dot(v1,v2)) < 0) return Length(v2);
    else if(dcmp(Dot(v1,v3)) > 0) return Length(v3);
    else return fabs(Cross(v1,v2)) / Length(v1);
}

Point A, B, C, Circle;
double R;

int main() {
    int T;
    cin >> T;
    while(T--) {
        cin >> Circle.x >> Circle.y >> R;
        cin >> A.x >> A.y;
        cin >> B.x >> B.y;
        cin >> C.x >> C.y;
        int cnt = 0, cnt2 = 0;
        double Dis1 = DistanceToSegment(Circle, A, B), 
                Dis2 = DistanceToSegment(Circle, A, C), 
                Dis3 = DistanceToSegment(Circle, B, C);
        cnt += dcmp(Dis1-R);
        cnt += dcmp(Dis2-R);
        cnt += dcmp(Dis3-R);
        cnt2 += dcmp(Length(A-Circle) - R);
        cnt2 += dcmp(Length(B-Circle) - R);
        cnt2 += dcmp(Length(C-Circle) - R);
        if(cnt == 3 || (cnt == -3 && cnt2 == -3)) printf("No
");
        else printf("Yes
");
    }
}