HDU 5514

题意： 给你 N 个数 和 一个 M；

　　　　对于 每一个 Ni ， 乘以 K 取摸 M 都有一个 集合， 把所有集合合并， 求和

           Σ ai ( ai → K * Ni % M )

思路 ： 　　最开始 直接求一边gcd ， 然后容斥。。。。 结果状态有 2 ^  （1e4）....

　　　　　　反着求 M 的约数， 然后记录要用到的约数， 对于这些进行容斥就好了（不能状压）

　　　　　　

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 1e5 + 131;
LL gcd(LL a, LL b){
	return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

LL P[maxn], cnt;
void GetP(LL m){
	cnt = 0;
	for(LL i = 1; i <= sqrt(m); ++i)
	{
		if(m % i == 0)
		{
			P[cnt++] = i;
			if(i * i != m) P[cnt++] = m / i;
		}
	}
	sort(P,P+cnt);
}

LL Vis[maxn], Num[maxn];

int main()
{
	int T;
	scanf("%d", &T);
	for(int kase = 1; kase <= T; ++kase)
	{
		LL n, m;
		scanf("%lld %lld", &n, &m);
		GetP(m);
		LL u;
		memset(Vis,0, sizeof(Vis));
		memset(Num,0, sizeof(Num));
		for(int i = 0; i < n; ++i)
		{
			scanf("%lld", &u);
			LL tmp = gcd(u, m);
			for(LL j = 0; j < cnt; ++j)
			{
				if(P[j] % tmp == 0)
				Vis[j] = 1;
			}
		}
		//cout << P[cnt - 1 ] << endl;
		Vis[cnt -1] = 0;
		LL Ans = 0;
		for(LL i = 0; i < cnt; ++i) // 容斥 
		{
			if(Vis[i] != Num[i])
			{
				LL tmp = m / P[i], D = Vis[i] - Num[i];
				Ans += (tmp + 1) * tmp / 2 * P[i] * D;
				for(LL j = i; j < cnt; ++j)
				{
					if(P[j] % P[i] == 0)
					Num[j] += D;
				} 
			}
		}
		
		printf("Case #%d: %lld
", kase, Ans);
	}
}