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  • Perm全排列问题

    题目】设计一个递归算法生成n个元素{r1,r2,…,rn}的全排列。

    算法讲解

    设R={r1,r2,…,rn}是要进行排列的n个元素,Ri=R-{ri}。
    集合X中元素的全排列记为perm(X)。
    (ri)perm(X)表示在全排列perm(X)的每一个排列前加上前缀得到的排列。
    R的全排列可归纳定义如下: 
    当n=1时,perm(R)=(r),其中r是集合R中唯一的元素;
    当n>1时,perm(R)由(r1)perm(R1),(r2)perm(R2),…,(rn)perm(Rn)构成。
    实现思想:将整组数中的所有的数分别与第一个数交换,这样就总是在处理后n-1个数的全排列。

    示例

    当n=3,并且E={a,b,c},则:
    perm(E)=a.perm({b,c}) + b.perm({a,c}) + c.perm({a,b})
    perm({b,c})=b.perm(c) + c.perm(b)
    a.perm({b,c})=ab.perm(c) + ac.perm(b)
    =ab.c + ac.b=(abc, acb)

    核心代码

    复制代码
    template<class Type>
    void Perm(Type list[],  int k, int m )
    { //产生[list[k:m]的所有排列
        if(k==m)
         {  //只剩下一个元素
             for (int i=0;i<=m;i++) 
         cout<<list[i];
             cout<<endl;
        }
        else  //还有多个元素待排列,递归产生排列
           for (int i=k; i<=m; i++)
            {
               swap(list[k],list[i]);
               Perm(list,k+1,m);   
               swap(list[k],list[i]);         
             }
    }
    复制代码

    完整代码

    复制代码
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    
    using namespace std;
    
    template<class Type>
    void Perm(Type list[],  int k, int m )
    { //产生[list[k:m]的所有排列
        if(k==m)
         {  //只剩下一个元素
             for (int i=0;i<=m;i++) 
         cout<<list[i];
             cout<<endl;
        }
        else  //还有多个元素待排列,递归产生排列
           for (int i=k; i<=m; i++)
            {
               swap(list[k],list[i]);
               Perm(list,k+1,m);   
               swap(list[k],list[i]);         
             }
    }
    
    int main() {
        
        char s[]="abc";
        Perm(s,0,2);
    
        return 0;
    }
    复制代码
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/apex-wzw/p/10425426.html
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