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考研路茫茫——单词情结

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Problem Description

背单词，始终是复习英语的重要环节。在荒废了3年大学生涯后，Lele也终于要开始背单词了。
一天，Lele在某本单词书上看到了一个根据词根来背单词的方法。比如"ab",放在单词前一般表示"相反，变坏，离去"等。

于是Lele想，如果背了N个词根，那这些词根到底会不会在单词里出现呢。更确切的描述是：长度不超过L，只由小写字母组成的，至少包含一个词根的单词，一共可能有多少个呢？这里就不考虑单词是否有实际意义。

比如一共有2个词根 aa 和 ab ，则可能存在104个长度不超过3的单词，分别为
(2个) aa,ab,
(26个)aaa,aab,aac...aaz,
(26个)aba,abb,abc...abz,
(25个)baa,caa,daa...zaa,
(25个)bab,cab,dab...zab。

这个只是很小的情况。而对于其他复杂点的情况，Lele实在是数不出来了，现在就请你帮帮他。

 

Input

本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据占两行。
第一行有两个正整数N和L。(0<N<6,0<L<2^31)
第二行有N个词根，每个词根仅由小写字母组成，长度不超过5。两个词根中间用一个空格分隔开。

 

Output

对于每组数据，请在一行里输出一共可能的单词数目。
由于结果可能非常巨大，你只需要输出单词总数模2^64的值。

 

Sample Input

2 3 aa ab 1 2 a

 

Sample Output

104 52

 

ans是包含模式串的串个数，用总个数减去不包含的即可

总个数:f[i]（小于等于i的所有字串）=f[i-1]*26+1，这个可以用矩阵乘法来实现

不包含的：如果单纯求走i步不包含，直接矩阵乘即可，现在要求1到i步的总和，在矩阵外加一维L+1，把a[i][L+1]都赋为1，即可实现求和

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>

using namespace std;

typedef unsigned long long ll;

struct node{
    node *fail;
    node *son[26];
    bool pp;
    int num;
    node()
    {
        fail=NULL;
        for(int i=0;i<26;i++)son[i]=NULL;
        pp=true;
        num=0;
    }
} *que[101];
node *ac[101];
node *root;

ll a[101][101],b[101][101],c[101][101];
ll xzq,mus;
char s[1011];
int len,tot,i,n,m;

void Read()
{
    char c;
    while(c=getchar(),c<'a'||c>'z');
    s[++len]=c;
    while(c=getchar(),c>='a'&&c<='z')s[++len]=c;
}

void add()
{
    node *p;
    p=root;
    int i,t;
    for(i=1;i<=len;i++){
        t=s[i]-'a';
        if(p->son[t]==NULL){
            p->son[t]=new node();
            p->son[t]->num=++tot;
            ac[tot]=p->son[t];
        }
        p=p->son[t];
    }
    p->pp=false;
}

void bfs()
{
    int l,r,i;
    node *p;
    node *q;
    que[l=r=1]=root;
    while(l<=r){
        p=que[l];
        for(i=0;i<=25;i++)if(p->son[i]!=NULL){
            r++;
            que[r]=p->son[i];
            if(p==root)p->son[i]->fail=root;
            else{
                q=p->fail;
                while(q!=NULL){
                    if(q->son[i]!=NULL){
                        p->son[i]->fail=q->son[i];
                        break;
                    }
                    q=q->fail;
                }
                if(p->son[i]->fail==NULL)p->son[i]->fail=root;
            }
        }
        l++;
    }
    for(i=2;i<=r;i++)que[i]->pp&=que[i]->fail->pp;
}

void prepare()
{
    node *p;
    node *q;
    int i,j;
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(i=1;i<=tot+1;i++)a[i][tot+1]=1;
    for(i=1;i<=tot;i++){
        for(j=0;j<=25;j++){
            p=ac[i];
            if(p->son[j]!=NULL)p=p->son[j];
            else{
                q=p->fail;
                while(q!=NULL){
                    if(q->son[j]!=NULL){
                        p=q->son[j];
                        break;
                    }
                    q=q->fail;
                }
                if(q==NULL)p=root;
            }
            if(p->pp==true)a[i][p->num]++;
        }
    }
}

void mi(int x,int mx)
{
    int i,j,k;
    if(x==1)return;
    mi(x/2,mx);
    for(i=1;i<=mx;i++){
        for(j=1;j<=mx;j++){
            c[i][j]=0;
            for(k=1;k<=mx;k++)c[i][j]=c[i][j]+a[i][k]*a[k][j];
        }
    }
    for(i=1;i<=mx;i++)
        for(j=1;j<=mx;j++)a[i][j]=c[i][j];
    if(x%2==1){
        for(i=1;i<=mx;i++){
            for(j=1;j<=mx;j++){
                c[i][j]=0;
                for(k=1;k<=mx;k++)c[i][j]=c[i][j]+a[i][k]*b[k][j];
            }
        }
        for(i=1;i<=mx;i++)
            for(j=1;j<=mx;j++)a[i][j]=c[i][j];
    }
}


void work()
{
    int i,j,li;
    mus=0;
    for(i=1;i<=tot+1;i++)
        for(j=1;j<=tot+1;j++)b[i][j]=a[i][j];
    mi(m,tot+1);
    for(i=1;i<=tot+1;i++)mus+=a[1][i];
    b[1][1]=26; b[1][2]=0; b[2][1]=1; b[2][2]=1;
    a[1][1]=26; a[1][2]=0; a[2][1]=1; a[2][2]=1;
    mi(m,2);
    xzq=a[1][1]+a[2][1];
    xzq-=mus;
}

int main()
{    
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        tot=0;
        root=new node();
        root->num=++tot;
        ac[tot]=root;
        for(i=1;i<=n;i++){
            len=0;
            Read();
            add();    
        }
        bfs();
        prepare();
        work();
        cout<<xzq<<endl;
    }
}