努力要做的是理解，而不是死记硬背

最近碰见几个高三的学生，都是过去两年几乎没学，最后半年开始恶补的那种。他们做的几件事我觉得很奇怪。

• 告诉他们 (sin(alpha+eta)) 以及 (cos(alpha+eta)) 公式之后，他们很容易就能记住。但他们却经常忘记较短的公式 (cos(2alpha))。更奇怪的是，明明给他们解释了 (2alpha=alpha+alpha)，然后用两角和的余弦公式即可，但他们的第一反应总是想着那个二倍角公式。有些拿不准之后，他们就会放弃，而根本意识不到 (2alpha=alpha+alpha) 这件事。

• 任意角的三角函数的坐标定义很容易理解。有了这个之后，哪个象限的哪个角的哪个函数的符号立马就出来了，根本用不着记笔记专门去背什么顺口溜。但学生想不出答案之后的第一反应永远是去翻笔记、翻书，而懒得自己画个图看一看。

• 根据坐标定义很容易就能得到诱导公式。复习的时候，根据两角和差的三角公式也能容易地“推导出”诱导公式。但学生的第一反应总是直奔公式，然后死记硬背。他们好像根本意识不到这三者之间是有关系的。我已经重复好几次了，他们还是没什么印象。按说，一个平时没怎么学习的人，能记住的应该是近期学习的内容才对，怎么总是去背公式和各种顺口溜呢？难道他们之前在学校所得的唯一印象就是死记硬背？再差劲的老师也不可能只让学生学得这一点吧。

光死记硬背而不学着理解，这是个大问题。