[LeetCode]63. Power of Two 2的幂次

Given an integer, write a function to determine if it is a power of two.

Credits:
Special thanks to @jianchao.li.fighter for adding this problem and creating all test cases.

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解法1：通过每次都判断n的最后一位是否是1来统计1的个数。注意n>0的必要条件。而n<=0则必定不是2的幂次了。

class Solution {
public:
    bool isPowerOfTwo(int n) {
        int cnt = 0;
        while(n > 0) {
            cnt += n & 0x01;
            n >>= 1;
        }
        return cnt == 1;
    }
};

解法2：通过每次判断n的某一位来统计1的个数。注意只能在n>0的情况下起作用（在n=INT_MIN时恰好也只有一个1）。

class Solution {
public:
    bool isPowerOfTwo(int n) {
        if(n <= 0) return false;
        unsigned int mask = 0x01, loop = sizeof(int) * 8, cnt = 0;
        for (int i = 0; i < loop; ++i) {
            if ((n & mask) != 0)
                ++cnt;
            mask <<= 1;
        }
        return cnt == 1;
    }
};

解法3：把一个整数减去1，再和原整数做与运算，可以把该整数的最后一个1变为0.这个过程循环进行到某一步时会将该整数清零。因此这也可以统计其中1的个数。

class Solution {
public:
    bool isPowerOfTwo(int n) {
        int cnt = 0;
        while (n > 0) {
            n &= n - 1;
            ++cnt;
        }
        return cnt == 1;
    }
};

解法4：不需要统计其二进制表示中1的个数。2的幂次表示为二进制必是最高位为1，其他位为0（不算前面填充的0）。因此减去1后最高位为0而其他位变为1，于是两数按位与得到0。

class Solution {
public:
    bool isPowerOfTwo(int n) {
        return n > 0 && !(n & n - 1);
    }
};

其他的统计一个整数的二进制表示中有多少个1的方法http://www.cnblogs.com/aprilcheny/p/4943560.html