hdu1529(差分约束)

num[i]为从i时刻开始工作的人数

x[i] 为 i时刻实际工作的人数

r[i]为 i 时刻至少需要工作的人数

Sn表示1~n这段时间开始工作的员工数

每个时刻实际工作人数 x[i] >= 0 , 得 Si - S(i-1) >= 0

每个时刻实际工作人数 x[i] <= num[i] , 得 Si - S(i-1) <= num[i]   S(i-1) - Si >= -num[i]

在 i(24>=i>=8) 时刻可以工作的人数 为 x[i-7]+x[i-6]+x[i-5]+x[i-4]+x[i-3]+x[i-2]+x[i-1]+x[i] >= r[i] , 得 Si - S(i-8) >= r[i]

在i(1<=i<8)时刻可以工作的人数为 x[i-7]+x[i-6]+x[i-5]+x[i-4]+x[i-3]+x[i-2]+x[i-1]+x[i] >= r[i] ，得S(24) + Si - S(i+16) >=r[i] ;

x[1]+x[2]+...+x[24] >= 0 得到  S(24) - S0 >= 0 ;

然后用spfa求最长路

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define inf 9999999
#define N 25
#define M 1000
int dis[N],vis[N],head[N],in[N];
int num[N],r[N],x[N];
int size,n=24,m;
struct Edge
{
    int v,w,next;
    Edge(){}
    Edge(int V,int W,int NEXT):v(V),w(W),next(NEXT){}
}edge[M];
void Init()
{
    size = 0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void InsertEdge(int u,int v,int w)
{
    edge[size] = Edge(v,w,head[u]);
    head[u] = size++;
}
bool spfa()
{
    for(int i=0; i<=n; i++)
    {
        vis[i] = 0 ; dis[i] = -inf ; in[i] = 0;
    }
    queue<int> Q;
    while(!Q.empty()) Q.pop();
    vis[0] = 1 ; dis[0] = 0 ; in[0] = 1;
    Q.push(0);
    while(!Q.empty())
    {
        int u = Q.front();
        Q.pop();
        vis[u] = 0;
        for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
        {
            int v = edge[i].v ;
            if(dis[v] < dis[u] + edge[i].w)
            {
                dis[v] = dis[u] + edge[i].w;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v] = 1;
                    in[v]++;
                    if(in[v]>(n+1)) return 0;
                    Q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    return 1;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(num,0,sizeof(num));
        for(int i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d",&r[i]);
        scanf("%d",&m);
        int t;
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d",&t);
            num[t+1]++;
        }
        int left = 0 , right = m,flag=0;
        while(left < right)
        {
            Init();
            int mid = (left+right)/2;
            for(int i=1; i<=n; i++)
            {
                InsertEdge(i-1,i,0); //Si - S(i-1) >= 0
                InsertEdge(i,i-1,-num[i]); //S(i-1) - Si >= -num[i]
            }
            for(int i=8; i<=n; i++)
            InsertEdge(i-8,i,r[i]); //Si - S(i-8) >= r[i]
            for(int i=1; i<8; i++)
            InsertEdge(i+16,i,r[i]-mid); //S(24) + Si - S(i+16) >=r[i]
            InsertEdge(0,24,mid); //S(24) - S0 >= 0
            if(spfa()) //二分找最优值 
            {
                right = mid ;
                flag = 1; //标记是否有符合条件的值 
            }
            else left = mid + 1;
        }
        if(!flag) printf("No Solution
");
        else printf ("%d
", right);
    }
    return 0;
}