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  • KM模版

    假定有一个完全二分图G,每条边有一个权值(可以是负数),如何求出权值和最大的完美匹配?

    KM算法也称匈牙利算法

    int Left[MAXN];
    int w[MAXN][MAXN];
    int Lx[MAXN],Ly[MAXN];
    bool S[MAXN],T[MAXN];
    int N;
    bool match(int i)
    {
        S[i]=true;
        for(int j=1;j<=N;j++)if(Lx[i]+Ly[j]==w[i][j]&&!T[j])
        {
            T[j]=true;
            if(Left[j]==0||match(Left[j]))
            {
                Left[j]=i;
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
    void update(){
        int a=INF;
        for(int i=1;i<=N;i++)if(S[i])
            for(int j=1;j<=N;j++)if(!T[j])
                a=min(a,Lx[i]+Ly[j]-w[i][j]);
        for(int i=1;i<=N;i++){
            if(S[i])Lx[i]-=a;
            if(T[i])Ly[i]+=a;
        }
    }
    void KM()
    {
        for(int i=1;i<=N;i++){
            Left[i]=Lx[i]=Ly[i]=0;
            for(int j=1;j<=N;j++)
            {
                Lx[i]=max(Lx[i],w[i][j]);
            }
        }
        for(int i=1;i<=N;i++){
            for(;;){
                CL(S,0);
                CL(T,0);
                if(match(i))break;
                else update();
            }
        }
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/arbitrary/p/2936013.html
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