UVA10246 Asterix and Obelix(dijkstra)

题意:图中有C个点,R条边,每个点有个权值,每条边也有距离值,求A到B点的最短距离＋经过的点的最大值的和最小

分析：比如说我们要求出S,T的“最短路”，我们可以枚举最大中间节点，因为这条路必经经过一个最大中间节点．

比如说我们找到点U的时候，就假设U是S到T路径上点权最大的点，可以把图上点权大于U的点去掉

然后d[ U,S  ] + d[ U, T ] + w[U]便是假设u点权最大时候的“最短路”，每给出一个询问，查询即可。

// File Name: 10246.cpp
// Author: Zlbing
// Created Time: 2013/4/18 17:37:24

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
#define CL(x,v); memset(x,v,sizeof(x));
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define REP(i,r,n) for(int i=r;i<=n;i++)
#define RREP(i,n,r) for(int i=n;i>=r;i--)
const int MAXN=105;

int C,R,Q;
int P[MAXN];
struct Edge{
    int u,v,cost;
};
vector<Edge> edges;
vector<int> G[MAXN];
struct node{
    int u,cost;
    bool operator <(const node& rhs)const{
        return cost>rhs.cost;
    }
};
int V[MAXN][MAXN];
void dijkstra(int st)
{
    priority_queue<node> Q;
    node t,tt;
    t.u=st;
    t.cost=0;
    Q.push(t);
    memset(V[st],-1,sizeof(V[st]));
    V[st][t.u]=0;
    while(!Q.empty())
    {
        t=Q.top();
        Q.pop();
        for(int i=0;i<G[t.u].size();i++)
        {
            Edge e=edges[G[t.u][i]];
            tt.u=e.v;
            tt.cost=t.cost+e.cost;
            if((V[st][e.v]==-1||V[st][e.v]>tt.cost)&&P[e.v]<=P[st])
            {
                V[st][e.v]=tt.cost;
                Q.push(tt);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int cas=0;
    //freopen("out.txt","w",stdout);

    while(~scanf("%d%d%d",&C,&R,&Q))
    {
        if(C==0&&R==0&&Q==0)
            break;
        if(cas)printf("\n");
        REP(i,1,C)
        {
            scanf("%d",&P[i]);
        }
        REP(i,1,C)G[i].clear();
        edges.clear();
        printf("Case #%d\n",++cas);
        REP(i,1,R)
        {
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            edges.push_back((Edge){a,b,c});
            edges.push_back((Edge){b,a,c});
            int m=edges.size();
            G[a].push_back(m-2);
            G[b].push_back(m-1);
        }
        REP(i,1,C)dijkstra(i);

        REP(i,1,Q)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            int ans=INF;
            REP(i,1,C)
            {
                if(V[i][a]==-1||V[i][b]==-1)
                    continue;
                ans=min(ans,V[i][a]+V[i][b]+P[i]);
            }
            if(ans==INF)printf("-1\n");
            else
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}