ZOJ-1508Intervals(差分约束)

题意：

有一个序列，题目用n个整数组合 [ai,bi,ci]来描述它，[ai，bi，ci]表示在该序列中处于[ai，bi]这个区间的整数至少有ci个。如果存在这样的序列，请求出满足题目要求的最短的序列长度是多少。

分析：

dis[i]表示从0->i-1这i个数存在多少个数。

则有dis[b+1]-dis[a]>=c;

dis[i+1]-dis[i]>=0 && dis[i+1]-dis[i]<=1

转换成为：

dis[a]-dis[b+1]<=-c;

dis[i]-dis[i+1]<=0 

dis[i+1]-dis[i]<=1

建图。dis[en]-dis[st]<=w.

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
#define CL(x,v); memset(x,v,sizeof(x));
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define REP(i,r,n) for(int i=r;i<=n;i++)
#define RREP(i,n,r) for(int i=n;i>=r;i--)

const int MAXN=5e4+100;
struct Edge{
    int from,to;
    int dist;
};
struct BellmanFord{
    int n,m;
    vector<Edge>edges;
    vector<int>G[MAXN];
    bool inq[MAXN];
    int d[MAXN];
    int p[MAXN];
    int cnt[MAXN];
    void init(int n)
    {
        this->n=n;
        for(int i=0;i<n;i++)G[i].clear();
        edges.clear();
    }
    void AddEdge(int from,int to,int dist)
    {
        edges.push_back((Edge){from,to,dist});
        m=edges.size();
        G[from].push_back(m-1);
    }
    bool negativeCycle()
    {
        queue<int>Q;
        memset(inq,0,sizeof(inq));
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
              d[i]=0;inq[0]=true;Q.push(i);
        }
        while(!Q.empty())
        {
            int u=Q.front();Q.pop();
            inq[u]=false;
            for(int i=0;i<G[u].size();i++)
            {
                Edge& e=edges[G[u][i]];
                if(d[e.to]>d[u]+e.dist)
                {
                    d[e.to]=d[u]+e.dist;
                    p[e.to]=G[u][i];
                    if(!inq[e.to])
                    {
                        Q.push(e.to);
                        inq[e.to]=true;
                        if(++cnt[e.to]>n)
                            return true;
                    }
                }
            }
        }
        return false;
    }
};
BellmanFord solver;
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int maxn=0;
        int minn=INF;
        int a,b,c;
        solver.init(MAXN-10);

        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            maxn=max(maxn,b+1);
            minn=min(minn,a);
            solver.AddEdge(b+1,a,-c);
        }
        for(int i=0;i<=maxn-1;i++){
            solver.AddEdge(i+1,i,0);
            solver.AddEdge(i,i+1,1);
        }
        solver.negativeCycle();
        printf("%d
",solver.d[maxn]-solver.d[minn]);
    }
    return 0;
}