ZOJ-2587-Unique Attack(最小割的唯一性)

题意：

求无向图最小割是否唯一

分析：

1、我们先对原图求一次最大流

2、对残留网络，我们从S开始，找到所有所有S能到达的点；再从T开始，找出所有能到达T的点。

3、判断原网络中是否还有没有访问到的点，如果没有，则唯一，否者，不唯一！

// File Name: ACM/ZOJ/2587.cpp
// Author: Zlbing
// Created Time: 2013年08月16日 星期五 13时38分56秒

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
#define CL(x,v); memset(x,v,sizeof(x));
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define REP(i,r,n) for(int i=r;i<=n;i++)
#define RREP(i,n,r) for(int i=n;i>=r;i--)
const int MAXN=1000;
struct Edge{
    int from,to,cap,flow;
};
bool cmp(const Edge& a,const Edge& b){
    return a.from < b.from || (a.from == b.from && a.to < b.to);
}
struct Dinic{
    int n,m,s,t;
    vector<Edge> edges;
    vector<int> G[MAXN];
    bool vis[MAXN];
    int d[MAXN];
    int cur[MAXN];
    void init(int n){
        this->n=n;
        for(int i=0;i<=n;i++)G[i].clear();
        edges.clear();
    }
    void AddEdge(int from,int to,int cap){
        edges.push_back((Edge){from,to,cap,0});
        edges.push_back((Edge){to,from,cap,0});//当是无向图时，反向边容量也是cap,有向边时，反向边容量是0
        m=edges.size();
        G[from].push_back(m-2);
        G[to].push_back(m-1);
    }
    bool BFS(){
        CL(vis,0);
        queue<int> Q;
        Q.push(s);
        d[s]=0;
        vis[s]=1;
        while(!Q.empty()){
            int x=Q.front();
            Q.pop();
            for(int i=0;i<G[x].size();i++){
                Edge& e=edges[G[x][i]];
                if(!vis[e.to]&&e.cap>e.flow){
                    vis[e.to]=1;
                    d[e.to]=d[x]+1;
                    Q.push(e.to);
                }
            }
        }
        return vis[t];
    }
    int DFS(int x,int a){
        if(x==t||a==0)return a;
        int flow=0,f;
        for(int& i=cur[x];i<G[x].size();i++){
            Edge& e=edges[G[x][i]];
            if(d[x]+1==d[e.to]&&(f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0){
                e.flow+=f;
                edges[G[x][i]^1].flow-=f;
                flow+=f;
                a-=f;
                if(a==0)break;
            }
        }
        return flow;
    }
    //当所求流量大于need时就退出，降低时间
    int Maxflow(int s,int t,int need){
        this->s=s;this->t=t;
        int flow=0;
        while(BFS()){
            CL(cur,0);
            flow+=DFS(s,INF);
            if(flow>need)return flow;
        }
        return flow;
    }
    //最小割割边
    vector<int> Mincut(){
        BFS();
        vector<int> ans;
        for(int i=0;i<edges.size();i++){
            Edge& e=edges[i];
            if(vis[e.from]&&!vis[e.to]&&e.cap>0)ans.push_back(i);
        }
        return ans;
    }
    void Reduce(){
        for(int i = 0; i < edges.size(); i++) edges[i].cap -= edges[i].flow;
    }
    void ClearFlow(){
        for(int i = 0; i < edges.size(); i++) edges[i].flow = 0;
    }
    void dfs1(int u)
    {
        vis_dfs[u]=1;
        a++;
        for(int i=0;i<(int)G[u].size();i++)
        {
            Edge e=edges[G[u][i]];
            if(e.cap>e.flow&&!vis_dfs[e.to])
                dfs1(e.to);
        }
    }
    void dfs2(int u)
    {
        vis_dfs[u]=1;
        b++;
        for(int i=0;i<(int)G[u].size();i++)
        {
            Edge e=edges[G[u][i]^1];
            if(e.cap>e.flow&&!vis_dfs[e.from])
                dfs2(e.from);
        }
    }
    bool solve()
    {
        CL(vis_dfs,0);
        a=0;
        b=0;
        dfs1(s);
        dfs2(t);
        if(a+b==n)return true;
        else return false;
    }
    int a,b;
    int vis_dfs[MAXN];
};
Dinic solver;
int main()
{
    int n,m,A,B;
    while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&A,&B))
    {
        if(n==0)break;
        solver.init(n);
        int a,b,c;
        REP(i,1,m)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            solver.AddEdge(a,b,c);
        }
        solver.Maxflow(A,B,INF);
        bool ans=solver.solve();
        if(ans)puts("UNIQUE");
        else puts("AMBIGUOUS");
    }
    return 0;
}