题解 P2960 【[USACO09OCT]Milkweed的入侵Invasion of the Milkweed】

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首先这道题是一道经典的BFS。非常适合刚刚学习深搜的同学。

现在分析一下这个问题。首先，每周是八个方向。就是一圈。

也就是说入侵的范围关于时间是成辐射型扩散。让求最大时间。

也就是完美的BFS。算出来之后，维护一个最大用时就好。

不过说一句。这个数区范围对于一个不会stl的人来说可以直接手写队列。

好了上代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;//头文件不说
int dx[8]={0,1,0,-1,1,1,-1,-1};
int dy[8]={1,0,-1,0,1,-1,1,-1};//定义八个方向
int dis[102][102];//储存所需要的时间
int n,m;int ans;//ans是需要维护的最大值。
int head=1;int tail=1;//定义队列。注意队头队尾是1！；
bool book[102][102];//图
int q[10002][2];//手写队列，第二维一个是横坐标，一个是纵坐标
int mx;int my;//初始位置
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&mx,&my);//输入并且处理
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            char now;
            cin>>now;
            if(now=='.') book[i][j]=true;
            else book[i][j]=false;
        }
    }//注意我的建图顺序
/*    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            printf("%d ",book[i][j]);
        }
        printf("
");
    }
*///测试点
    q[1][0]=m-my+1;//把起始点压进队列
    q[1][1]=mx;
    dis[my][m-my+1]=0;//初始化
    while(head<=tail)//判断是否为空队列
    {
        int now_x=q[head][0];
        int now_y=q[head][1];
        int tx,ty;
        head++;//取出队头横纵坐标
        for(int i=0;i<8;i++)//八个方向
        {
            tx=now_x+dx[i];ty=now_y+dy[i];
            if(book[tx][ty]==true&&!dis[tx][ty])
            /*
            这里有个小优化。就是判断能不能走之后。如果搜过了（dis[tx][ty]！=0）就可以不搜了。因为一定会重，直接跳过。
            */
            {
                dis[tx][ty]=dis[now_x][now_y]+1;
                q[++tail][0]=tx;
                q[tail][1]=ty;//判断，更新，入队
            }
        }
    }
/*    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            printf("%d ",dis[i][j]);
        }
        printf("
");
    }*///测试数据
    
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                ans=max(ans,dis[i][j]);
            }
        }//找最大值
        printf("%d",ans);//输出
    return 0;//程序拜拜
}

实际上我最后67行开始可以有一个优化。就是在更新的时候就连ans一起维护了。就像这样

//54行开始
    if(book[tx][ty]==true&&!dis[tx][ty])
            {
                dis[tx][ty]=dis[now_x][now_y]+1;
                ans=max(ans,dis[tx][ty]);
                q[++tail][0]=tx;
                q[tail][1]=ty;
            }
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;