3.最大值最小化
题目描述：
把一个包含n 个正整数的序列划分为m 个连续的子序列(每个正整数恰
好属于一个序列)。设第i 个序列的各数之和为S(i)，你的任务是让所
有S(i)的最大值尽量小。例如序列1 2 3 2 5 4 划分成3 个序列的最优
方案为1 2 3|2 5 |4，其中S(1)、S(2)、S(3)分别为6、7、4，最大值
为7；如果划分成1 2|3 2|5 4，则最大值为9，不如刚才的好。
n<=10^6，所有数之和不超过10^9。
输入格式：
第一行输入n，m(1<=m<=n<=10^6)。
接下来一行输入n 个正整数，每个数不超过1000。
输出格式：
输出答案。
嗯嗯这道题标程用的是二分搜索……gg说可以用dp……
小声问一句dp是什么……
再问一句二分是什么……
先是二分
1 /* 2 写代码人：std（不 3 批注人：zx 4 指导老师：gg 5 */ 6 #include<cstdio> 7 using namespace std; 8 long a[1000001],alen,gps,big = 0; 9 long long sum_a = 0; 10 bool Check(long num,long lim) //判断是往左还是往右 11 { 12 long all = 1,i,sum = 0; 13 for(i=1;i<=alen;i++) 14 { 15 sum += a[i]; 16 if(sum > num) 17 { 18 all++; 19 if(all > lim) return false; //只有比较小的时候才会出现了 20 sum = a[i]; 21 } 22 } 23 return true; 24 } 25 long long Binary_Divide(long long l,long long r) //二分本体 26 { 27 long long i = l,j = r,m; 28 while(i <= j) 29 { 30 m = (i + j) / 2; //√ 31 if(Check(m,gps) == true) j = m - 1; 32 else i = m + 1; 33 } 34 return i; 35 }; 36 int main() 37 { 38 long i; 39 scanf("%ld%ld",&alen,&gps); 40 for(i = 1;i <= alen;i++) 41 { 42 scanf("%ld",&a[i]); 43 if(big < a[i]) big = a[i]; //最大值 44 sum_a += a[i]; //求和 45 } 46 printf("%lld",Binary_Divide(big,sum_a)); 47 return 0; 48 }
Gg说的dp也在这里写一下
F[I,j] = min(max(f[i-1,j-1],s[i]-s[k]))或s[i](j=1)