椭圆、双曲线、抛物线
定义和概念有点多，稍微整理一下
| 名称/性质 | 标准方程 | 范围 | 对称性 | 顶点 | 离心率 | 渐近线 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 椭圆 | (frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1, (a>b>0)) | (-a leqslant x leqslant a, -b leqslant y leqslant b) | 关于(x, y)轴对称，关于坐标原点对称 | ((-a, 0),(a, 0),(0, b),(0, -b)) | (e = frac{c}{a}) | |
| 双曲线 | (frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1, a>0, b>0) | 位于(x = a)和(x=-a)所夹平面区域的外侧 | 关于(x, y)轴对称，关于坐标原点对称 | ((-a, 0)(a, 0)) | (e = frac{c}{a}) | (y = pm frac{a}{b}x) |
| 抛物线 | (y^2 = 2px, (p > 0)) | 在(y)轴右侧，开口向右，向上下无限延伸 | 以(x)轴为对称轴 | 坐标原点 | 1 |