HDU

题意：给你一堆线段的长度，求任选三条能组成三角形的概率。

解法：先求出任选两条能组成的所有长度及其数量，这个过程可以用FFT实现。设a[i]代表长度为i的线段的数量，数组b为数组a的平方，然后从b中减去每条线段自己的贡献，即b[i*2]-=a[i]，然后对所有的b[i]除以2，则b[i]就代表取两条线段长度和为i的方法数，剩下的用概率+前缀和搞一搞就行了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
const int N=4e5+10;
const db pi=acos(-1);
struct P {
    db x,y;
    P operator+(const P& b) {return {x+b.x,y+b.y};}
    P operator-(const P& b) {return {x-b.x,y-b.y};}
    P operator*(const P& b) {return {x*b.x-y*b.y,x*b.y+y*b.x};}
    P operator/(db b) {return {x/b,y/b};}
} p[N];
void FFT(P* a,int n,int f) {
    for(int i=1,j=n>>1,k; i<n-1; ++i,j^=k) {
        if(i<j)swap(a[i],a[j]);
        for(k=n>>1; j&k; j^=k,k>>=1);
    }
    for(int k=1; k<n; k<<=1) {
        P wn= {cos(pi/k),f*sin(pi/k)};
        for(int i=0; i<n; i+=k<<1) {
            P w= {1,0};
            for(int j=i; j<i+k; ++j,w=w*wn) {
                P x=a[j],y=w*a[j+k];
                a[j]=x+y,a[j+k]=x-y;
            }
        }
    }
    if(!~f)for(int i=0; i<n; ++i)a[i]=a[i]/n;
}
int n,m,mx;
ll a[N],b[N];

int main() {
    int T;
    for(scanf("%d",&T); T--;) {
        ll ans=0;
        memset(a,0,sizeof a),mx=0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0; i<n; ++i) {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            a[x]++;
            mx=max(mx,x);
        }
        memset(p,0,sizeof p);
        for(m=1; m<=2*mx; m<<=1);
        for(int i=0; i<m; ++i)p[i]= {a[i],0};
        FFT(p,m,1);
        for(int i=0; i<m; ++i)p[i]=p[i]*p[i];
        FFT(p,m,-1);
        for(int i=0; i<m; ++i)b[i]=p[i].x+0.5;
        for(int i=0; i<m; ++i)b[i*2]-=a[i];
        for(int i=0; i<m; ++i)b[i]/=2;
        for(int i=m-1; i>=0; --i)a[i]+=a[i+1];
        for(int i=0; i<m; ++i)ans+=a[i]*b[i];
        printf("%.7f
",1-ans*1.0/n/(n-1)/(n-2)*6);
    }
    return 0;
}