Kattis

题意：一个n*m的矩形区域，每个点上都有一些苹果，有k个人要买苹果，每个人可以买某个矩形区域内的至多x个苹果，问最多能卖出去多少个苹果。(n,m<=50,k<=1e5)

最大流，建图需要用ST表优化，这样每个人至多只需与4个点相连就能确定一个矩形区域。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=50+10;
const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
int a[N][N],ST[N][N][10][10],lg[N],n,m,k,tot,S,T,id[(int)1e5+10];
struct MF {
    static const int N=1e7+10,M=1e7+10;
    int hd[N],ne,cur[N],n;
    ll d[N];
    struct E {
        int v;
        ll cp;
        int nxt;
    } e[M];
    void init(int _n) {memset(hd,-1,sizeof hd),ne=0,n=_n;}
    void link(int u,int v,ll cp) {
        e[ne]= {v,cp,hd[u]},hd[u]=ne++;
        e[ne]= {u,0,hd[v]},hd[v]=ne++;
    }
    int bfs(int s,int t) {
        queue<int> q;
        memset(d,-1,sizeof d);
        d[s]=0,q.push(s);
        while(q.size()) {
            int u=q.front();
            q.pop();
            for(int i=hd[u]; ~i; i=e[i].nxt)if(e[i].cp) {
                    int v=e[i].v;
                    if(!~d[v])d[v]=d[u]+1,q.push(v);
                }
        }
        return ~d[t];
    }
    ll dfs(int u,int t,ll f) {
        if(u==t||!f)return f;
        ll ret=0;
        for(int& i=cur[u]; ~i; i=e[i].nxt) {
            int v=e[i].v;
            if(d[v]==d[u]+1) {
                ll df=dfs(v,t,min(f,e[i].cp));
                e[i].cp-=df,e[i^1].cp+=df,f-=df,ret+=df;
                if(!f)return ret;
            }
        }
        return ret;
    }
    ll dinic(int s,int t) {
        ll ret=0;
        while(bfs(s,t)) {
            for(int i=1; i<=n; ++i)cur[i]=hd[i];
            ret+=dfs(s,t,inf);
        }
        return ret;
    }
} mf;
void upd(int u,int x1,int y1,int x2,int y2) {
    int k=lg[x2-x1+1],l=lg[y2-y1+1];
    mf.link(ST[x1][y1][k][l],u,inf);
    mf.link(ST[x1][y2-(1<<l)+1][k][l],u,inf);
    mf.link(ST[x2-(1<<k)+1][y1][k][l],u,inf);
    mf.link(ST[x2-(1<<k)+1][y2-(1<<l)+1][k][l],u,inf);
}
int main() {
    lg[0]=-1;
    for(int i=1; i<N; ++i)lg[i]=lg[i>>1]+1;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        for(int j=1; j<=m; ++j)scanf("%d",&a[i][j]);
    S=++tot,T=++tot;
    for(int i=1; i<=k; ++i)id[i]=++tot;
    for(int k=0; k<=lg[n]; ++k)
        for(int l=0; l<=lg[m]; ++l)
            for(int i=1; i+(1<<k)-1<=n; ++i)
                for(int j=1; j+(1<<l)-1<=m; ++j)
                    ST[i][j][k][l]=++tot;
    mf.init(tot);
    for(int k=0; k<=lg[n]; ++k)
        for(int l=0; l<=lg[m]; ++l)
            for(int i=1; i+(1<<k)-1<=n; ++i)
                for(int j=1; j+(1<<l)-1<=m; ++j) {
                    if(k) {
                        mf.link(ST[i][j][k-1][l],ST[i][j][k][l],inf);
                        mf.link(ST[i+(1<<(k-1))][j][k-1][l],ST[i][j][k][l],inf);
                    } else if(l) {
                        mf.link(ST[i][j][k][l-1],ST[i][j][k][l],inf);
                        mf.link(ST[i][j+(1<<(l-1))][k][l-1],ST[i][j][k][l],inf);
                    }
                }
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        for(int j=1; j<=m; ++j)mf.link(S,ST[i][j][0][0],a[i][j]);
    for(int i=1; i<=k; ++i) {
        int x1,x2,y1,y2,c;
        scanf("%d%d%d%d%d",&x1,&x2,&y1,&y2,&c);
        upd(id[i],x1,y1,x2,y2);
        mf.link(id[i],T,c);
    }
    printf("%lld
",mf.dinic(S,T));
    return 0;
}