CCF CSP认证 201912-3 化学方程式 (模拟/哈希) (100分)

 

检查化学方程式是否配平，没啥思维难度，硬着头皮模拟就行了，用栈记录当前的层数

第一种解法是纯模拟，用一个map记录元素种类和每种元素的个数，比较麻烦但容易debug（复杂度：？？有点玄学）：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e3+10;
typedef vector<string> Vec;
typedef map<string,int> Map;
Map operator*(Map a,int x) {for(auto& t:a)t.second*=x; return a;}
Map operator+(Map a,Map b) {
    for(auto t:b)a[t.first]+=t.second;
    return a;
}
bool operator==(Map a,Map b) {
    if(a.size()!=b.size())return 0;
    for(auto t:b)if(!a.count(t.first)||a[t.first]!=t.second)return 0;
    return 1;
}
Map F(string s) {Map a; a[s]=1; return a;}
Vec split(string S,char C) {
    Vec vec;
    string s;
    for(char c:S) {
        if(c==C)vec.push_back(s),s.clear();
        else s.push_back(c);
    }
    vec.push_back(s);
    return vec;
}
int n,tp,dep[N];
Map sta[N];
Map solve(string s) {
    tp=0;
    int i=0,x=0,d=0;
    for(; i<s.length()&&isdigit(s[i]); ++i)x=x*10+s[i]-'0';
    if(x==0)x=1;
    for(; i<s.length(); ++i) {
        if(isupper(s[i])) {
            string t;
            if(i+1<s.length()&&islower(s[i+1]))t=string(1,s[i])+string(1,s[i+1]),++i;
            else t=string(1,s[i]);
            sta[tp]=F(t),dep[tp++]=d;
        } else if(isdigit(s[i])) {
            int y=0;
            for(; i<s.length()&&isdigit(s[i]); ++i)y=y*10+s[i]-'0';
            sta[tp-1]=sta[tp-1]*y;
            --i;
        } else if(s[i]=='(') {
            ++d;
        } else if(s[i]==')') {
            Map t;
            for(; tp&&dep[tp-1]==d; --tp)t=t+sta[tp-1];
            --d;
            sta[tp]=t,dep[tp++]=d;
        }
    }
    Map t;
    for(; tp&&dep[tp-1]==d; --tp)t=t+sta[tp-1];
    return t*x;
}
Map solve2(string s) {
    Vec vec=split(s,'+');
    Map t;
    for(string ss:vec)t=t+solve(ss);
    return t;
}
int main() {
    cin>>n;
    while(n--) {
        string s;
        cin>>s;
        Vec vec=split(s,'=');
        Map mp1=solve2(vec[0]);
        Map mp2=solve2(vec[1]);
        puts(mp1==mp2?"Y":"N");
    }
    return 0;
}

还有一种解法是利用哈希，方法有很多种，不再细说了，代码较为简单但不好debug（复杂度O(n)，巨快，如果map被卡时间的话可以改写成这个）：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
const int N=1e3+10,M=19260817;
typedef vector<string> Vec;
ll H2(ll x) {return x^=x<<12,x^=x>>7,x^=x<<13;}
ll H(ll x) {return H2(H2(H2(x)));}
Vec split(string S,char C) {
    Vec vec;
    string s;
    for(char c:S) {
        if(c==C)vec.push_back(s),s.clear();
        else s.push_back(c);
    }
    vec.push_back(s);
    return vec;
}
int n,tp,dep[N];
ll sta[N];
ll solve(string s) {
    tp=0;
    int i=0,x=0,d=0;
    for(; i<s.length()&&isdigit(s[i]); ++i)x=x*10+s[i]-'0';
    if(x==0)x=1;
    for(; i<s.length(); ++i) {
        if(isupper(s[i])) {
            ll t=0;
            if(i+1<s.length()&&islower(s[i+1]))t=H(s[i]*M+s[i+1]),++i;
            else t=H(s[i]);
            sta[tp]=t,dep[tp++]=d;
        } else if(isdigit(s[i])) {
            int y=0;
            for(; i<s.length()&&isdigit(s[i]); ++i)y=y*10+s[i]-'0';
            sta[tp-1]=sta[tp-1]*y;
            --i;
        } else if(s[i]=='(') {
            ++d;
        } else if(s[i]==')') {
            ll t=0;
            for(; tp&&dep[tp-1]==d; --tp)t=t+sta[tp-1];
            --d;
            sta[tp]=t,dep[tp++]=d;
        }
    }
    ll t=0;
    for(; tp&&dep[tp-1]==d; --tp)t=t+sta[tp-1];
    return t*x;
}
ll solve2(string s) {
    Vec vec=split(s,'+');
    ll t=0;
    for(string ss:vec)t=t+solve(ss);
    return t;
}
int main() {
    cin>>n;
    while(n--) {
        string s;
        cin>>s;
        Vec vec=split(s,'=');
        ll mp1=solve2(vec[0]);
        ll mp2=solve2(vec[1]);
        puts(mp1==mp2?"Y":"N");
    }
    return 0;
}

 样例：

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H2+O2=H2O
2H2+O2=2H2O
H2+Cl2=2NaCl
H2+Cl2=2HCl
CH4+2O2=CO2+2H2O
CaCl2+2AgNO3=Ca(NO3)2+2AgCl
3Ba(OH)2+2H3PO4=6H2O+Ba3(PO4)2
3Ba(OH)2+2H3PO4=Ba3(PO4)2+6H2O
4Zn+10HNO3=4Zn(NO3)2+NH4NO3+3H2O
4Au+8NaCN+2H2O+O2=4Na(Au(CN)2)+4NaOH
Cu+As=Cs+Au