题意
在蛋糕上插n支蜡烛，并把蛋糕分为m个区域，第i根蜡烛只能插在第ai个区域或第bi个区域，在一个区域内同时摆放x支蜡烛就要花费x2的时间。
问摆放时间的最小值。
n,m<=50
题解
很容易发现此题无法贪心，由于n和m非常小，考虑建图跑网络流。
对于cost为参数的平方的题，可以采用拆成n个点，费用为1、3、5...具体建图为：源点向每个蛋糕连边，每个区域拆成n个点，向汇点连边，每个蛋糕向可以在的两个区域的所有点连边，第i条边的费用为2 * i - 1。跑最小费用最大流即可。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define ll long long 4 #define N 5010 5 #define inf 0x3f3f3f3f 6 7 inline int read(){ 8 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 9 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 10 while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); 11 return x*f; 12 } 13 14 int n,m,s,t,h[N],num=1,cost=0,price=0,mxflow=0; 15 bool vis[N]; 16 struct edge{ 17 int to,next,w,c; 18 }data[50010<<1]; 19 inline void add(int x,int y,int w,int c){ 20 data[++num].to=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;data[num].w=w;data[num].c=c; 21 data[++num].to=x;data[num].next=h[y];h[y]=num;data[num].w=0;data[num].c=-c; 22 } 23 inline int dinic(int x,int low){ 24 vis[x]=1;if(x==t){cost+=low*price;mxflow+=low;return low;}int tmp=low; 25 for(int i=h[x];i;i=data[i].next){ 26 int y=data[i].to;if(vis[y]||!data[i].w||data[i].c) continue; 27 int res=dinic(y,min(tmp,data[i].w)); 28 tmp-=res;data[i].w-=res;data[i^1].w+=res; 29 if(!tmp) return low; 30 }return low-tmp; 31 } 32 inline bool label(){ 33 int d=inf; 34 for(int x=1;x<=n;++x){ 35 if(!vis[x]) continue; 36 for(int i=h[x];i;i=data[i].next){ 37 int y=data[i].to;if(vis[y]) continue; 38 if(data[i].w&&data[i].c<d) d=data[i].c; 39 } 40 }if(d==inf) return 0; 41 for(int x=1;x<=n;++x){ 42 if(!vis[x]) continue; 43 for(int i=h[x];i;i=data[i].next) 44 data[i].c-=d,data[i^1].c+=d; 45 }price+=d;return 1; 46 } 47 48 void mcmf() 49 { 50 do 51 do 52 memset(vis,0,sizeof(vis)); 53 while(dinic(s,inf)); 54 while(label()); 55 } 56 57 int main() 58 { 59 n = read(); 60 m = read(); 61 s = 1; 62 t = n + n * m + 2; 63 for (int j = 2; j <= n + 1; ++j) 64 { 65 int a = read(), b = read(); 66 add(s, j, 1, 0); 67 for (int i = 1; i <= n; ++i) 68 { 69 add(j, n + (a - 1) * n + i + 1, 1, 2 * i - 1); 70 add(j, n + (b - 1) * n + i + 1, 1, 2 * i - 1); 71 } 72 } 73 for (int i = n + 2; i < t; ++i) 74 add(i, t, 1, 0); 75 n = n + n * m + 2; 76 mcmf(); 77 printf("%d ", cost); 78 79 return 0; 80 }