class Solution { public int numDecodings(String s) { if(s.length()==0){ return 0; } int[] dp = new int[s.length()]; dp[0] = s.charAt(0)=='0'?0:1; if(s.length()==1){ return dp[0]; } int k = s.charAt(0) > '0' && s.charAt(1) > '0'? 1:0; dp[1] = k + (s.charAt(0) == '1' || s.charAt(0) == '2' && s.charAt(1) <= '6' ? 1:0); for (int i = 2; i < dp.length; i++) { if(s.charAt(i)!='0'){ dp[i] += dp[i-1]; } if(s.charAt(i-1)=='1'||s.charAt(i-1)=='2'&&s.charAt(i)<='6'){ dp[i] += dp[i-2]; } } return dp[s.length()-1]; } }
补充一个python的实现：
1 class Solution: 2 def numDecodings(self, s: str) -> int: 3 n = len(s) 4 if n == 0: 5 return 0 6 dp = [0 for x in range(n + 1)] 7 dp[0] = 1#空白字符串，有1种表示方式，就是空白字符串 8 if 1 <= int(s[0]) and int(s[0]) <= 9:#第一位是1～9之间的数 9 dp[1] = 1#有一种表示方式 10 11 for i in range(2, n + 1): 12 pre1 = int(s[i-1:i])#当前位置转化的数字 13 pre2 = int(s[i-2:i])#前一位和当前位置组成的数字 14 if 1 <= pre1 and pre1 <= 9:#当前数字是1～9之间的数 15 dp[i] += dp[i - 1] 16 if 10 <= pre2 and pre2 <= 26:#前一位和当前位置组成的数字是10～26之间的数 17 dp[i] += dp[i - 2] 18 return dp[n]
参考：https://leetcode.com/problems/decode-ways/discuss/30529/Readable-Python-DP-Solution
本题关键在于第11行到15行之间的逻辑，更新dp[i]的规则。
dp[i]表示，前i个字符(从1开始计算)有几种解码方式。
如果当前字符s[i-1] 是[1,9]之间的数字，则把当前字符独立出来，可以在s[0]...s[i-2]这个子串的每一种表示方式后面，多一个A~I之间的单独的字母就可以完成。
因此其表示方式的数量与s[0]...s[i-2]的表示数量一样，只是对应每一种具体的组成时多了一个字母，即dp[i] += dp[i-1]。
入股当前字符和其前一位字符，可以组成一个数字是[10,26]之间的，则把这两个字符独立出来，可以在s[0]...s[i-3]这个字串的每一种表示方式后面，
多一个J~Z之间的单独的字母就可以完成。因此其表示方式的数量与s[0]...s[i-3]的表示数量一样，只是对应每一种具体的组成时多了一个字母，即dp[i] += dp[i-2]。
以'226'为例，这个字符串可以分成三种情况：
1、'2' '2' '6' -> B B F
2、'22' '6' -> V F
3、'2' '26' -> B Z
在i=2时，dp = [1,1,0,0]，
第一步是判断s[1]字符，由于s[1]字符转化成数字是2，在1～9之间，因此'22'的解码数量与'2'的解码数量一样。
'2' -> 'B' 是1种
'2' + '2' ->'B' + 'B' 也是1种
第二步判断s[0]和s[1]组成的字符，由于这两个字符所组成的数字是22，在10～26之间，因此'22'的解码数量与''空白串的解码数量一样。
'' -> '' 是1种
'' + '22' -> '' + 'V' 也是1种
这两步判断加到一起，等于2，就是dp[2]的值。
在i=3时，dp[1,1,2,0]
第一步是判断s[2]字符，由于s[2]字符转化成数字是6，在1～9之间，因此'226'的解码数量与'22'的解码数量一样。
'22' -> 'BB' '22' -> 'V' 是2种
'22' + '6' -> 'BB' + 'F' '22' + '6' -> 'V' + 'F' 也是2种
第二步是判断s[1]和s[2]组成的字符，由于这两个字符所组成的数字是26，在10～26之间，因此'226'的解码数量与'2'的解码数量一样。
'2' -> 'B' 是1种
'2' + '26' -> 'B' + 'Z' 也是1种
这两步判断加到一起是2 + 1 等于3，就是dp[3]的值。
此时循环完毕，返回dp[3]即为所求。