alg--动态规划（dynamic planning)

怎么开头呢？

一句话概括吧， dp的思想就是递归的反思想。

参考的理化：

　　https://www.cnblogs.com/steven_oyj/archive/2010/05/22/1741374.html

example:　　

70. 爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

递归法：

　　

int climbStairs_re(int n) {
    if (n < 1) return 0;
    if (2 >= n) return n;

    return (climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2));
}

dp法：

int climbStairs(int n) {
    int                 i                   = 0;
    int                 aiDp[n + 1];

    if ((1 == n) || (2 == n)) return n;

    memset(aiDp, 0, (n + 1) * sizeof(int));
    aiDp[1] = 1;
    aiDp[2] = 2;

    if (n <= 2) return aiDp[n];

    for (i = 3; i <= n; i++)
    {
        aiDp[i] = aiDp[i - 1] + aiDp[i - 2];
    }

    return aiDp[n];
}

结果比较：