DS博客作业07--查找

1.本周学习总结

1.1思维导图

1.2谈谈你对查找运算的认识及学习体会

本周进行了查找的学习，查找的知识相对于图和树来说就更加的简单和容易理解。在查找这一章，主要的查找方法有哈希表还有很多高效率的排序方法，比如堆排序，归并排序，还有快速排序。在希尔表中，根据关键码值而直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。其中产生的希尔冲突可以用线性探查法和希尔链法来进行解决。在排序中，我们所学的高效的排序算法的时间复杂都是n(nlog2n)，但是快速排序依旧是其中最佳，虽然他们都是高效的算法，但是这些算法都不稳定。

2.PTA实验作业

2.1.题目1:6-2 是否二叉搜索树

2.1.1设计思路

定义全局变量 数组a i=0；
判断函数
if 根节点不为0
执行左节点的递归;
将该节点的数据保存到a数组中;
执行右节点的递归;
end if
for j=0 to i
if a数组中的j个元素比j-1小
则为非搜索二叉树
反之则为搜索二叉树

2.1.2代码截图

2.1.3本题PTA提交列表说明

说明

• 一开始未将数组a和i定义成全局变量，导致在递归的时候将a和i都重新定义一遍。
• 将j的循环从0开始，导致在空树的时候会输出不存在的节点。

2.2.题目2：6-3 二叉搜索树中的最近公共祖先

2.2.1设计思路

Find函数
if 节点为空 return 0；end if
if 节点的数值等于u return 1； end if
if 节点的数值小于u 执行右孩子的递归； end if
if 节点的数值大于u 执行左孩子的递归； end if

LCA函数
if 节点为空 return ERROR； end if
if（Find(u)=1且Find（v）=1）
if （u小于t且v大于t）或者（v小于t且u大于t）
返回t的值； end if
if （u和v其中一个等于t）
返回t的值； end if
if(u<t) 执行左孩子的递归 end if
if（v>t） 执行右孩子的递归 end if
如果Find(u)=1且Find（v）不为一1
return ERROR;

2.2.2代码截图

2.2.3本题PTA提交列表说明

说明：

• 编译错误是之前key的k忘记大写了，好难看出来。
• 将LCA中递归的部分，多加了个v的判断，这样会导致一些递归的步骤被跳过。
• 一开始忘记考虑u和v都在一边子树上的情况。

2.3.题目3 7-1 QQ帐户的申请与登陆

2.3.1设计思路

定义两个map容器 p和pp
输入 n
while（n递减）
 输入字符 x，y，z
 if（x为登入）
 if p对应账号的键值为0 则该账号不存在 end if
 else 如果pp对应账号的密码不符 则输出密码错误
 else 登入成功
end if
 if（x未注册）
 如果该账号对应p数组的值为一 则账号已经存在
 if 账号还没被祖册
 将对应账号的p数组的值改为1
 将对应账号的pp数组的值改为密码
 输出注册成功

2.3.2代码截图

2.3.3本题PTA提交列表说明

说明：

• 这是我第一次尝试用map容器来写代码，感觉还不错，就是用一个键值代替了一个可能复杂的字符串。
• 忘记将存在时的p数组的y值改为1。

3.阅读代码（acm考题）

## 3.1 题目
在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input
输入含有多组测试数据。 
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 
当为-1 -1时表示输入结束。 
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 
Output
对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。
Sample Input
2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1
Sample Output
2
1

3.2 解题思路

该题是n皇后问题的变种，不过没有abs(i-j)=abs(a[i]-a[j])的条件，即没有对角线的条件，vis[i]表示搜索过了列，step表示行用一下dfs就好了，下面的dfs(step+1,m)是在step行没有放棋子的条件，记得回溯就可以做出题目了。对于这道题大多数用的是进行层层深搜的思想，用一个数组来记录每列的状态，需要中间判断下放不放子的问题就行了，数据量因为n<=8,所以不存在什么问题。

3.3 代码截图

3.4 学习体会

dfs真的是一个很好用的遍历方式，微信朋友圈用的就是这种遍历，我们只能看到共同好友的评论。在许多题目中用dfs遍历，往往会省下很多的步骤。