bzoj 1006 神奇的国度

题目大意：给定n个点，m对矛盾关系，求最少可以划分为多少个集合

此题涉及到弦图与完美消除序列的知识， 详见 cdq 论文 《弦图与区间图》

我们可以求出当前图的完美消除序列，再倒着进行染色，每次选择可以染的颜色中编号最小的

#define MAXN 10010UL
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

int n, m, t, q[MAXN], cr[MAXN], d[MAXN], deg[MAXN], bg[MAXN];
bool vis[MAXN];

struct Edge {
    int hou, nt;
}sg[MAXN*200];

void Add(int x, int y) {
    sg[t] = (Edge){y, d[x]}, d[x] = t ++;
    sg[t] = (Edge){x, d[y]}, d[y] = t ++;
    return;
}

int main() {
    memset(d, -1, sizeof(d));
    int x, y;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1 ; i <= m ; ++ i) {
        scanf("%d%d", &x, &y);
        Add(x, y);
    }
    for(int i = n ; i >= 1 ; -- i) {
        int pos = 0;
        for(int j = n ; j >= 1 ; -- j) if((!vis[j]&&(pos==0||deg[j]>deg[pos]))) pos = j;
        q[i] = pos, vis[pos] = true;
        for(int j = d[pos] ; j != -1 ; j = sg[j].nt) ++ deg[sg[j].hou];
    }
    int ans = 0;
    for(int i = n ; i >= 1 ; -- i) {
        for(int j = d[q[i]] ; j != -1 ; j = sg[j].nt) bg[cr[sg[j].hou]] = i;
        int j = 1;
        while(bg[j]==i) ++ j;
        cr[q[i]] = j;
        if(j>ans) ans = j;
    }
    printf("%d", ans);
    return 0;
}