欧拉路

概念：一个最多有两个奇点的图叫做存在一条欧拉路。

直接上例题吧：

T1：

题目描述：

农民John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。 
John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马，因此从来不两次经过同一个栅栏。你必须编一个程序，读入栅栏网络的描述，并计算出一条修栅栏的路径，使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马，在任意一个顶点结束。 
每一个栅栏连接两个顶点，顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。一个顶点上可连接任意多(>=1)个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。 
你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数，那么当存在多组解的情况下，输出500进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一个数较小的，如果还有多组解，输出第二个数较小的，等等)。 

输入格式：

第1行: 一个整数F(1 <= F <= 1024)，表示栅栏的数目 
第2到F+1行: 每行两个整数i, j(1 <= i,j <= 500)表示这条栅栏连接i与j号顶点。 

输出格式：

输出应当有F+1行，每行一个整数，依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解，但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。

输入样例：

9
1 2
2 3
3 4
4 2
4 5
2 5
5 6
5 7
4 6

输出样例:

1
2
3
4
2
5
4
6
5
7

这道题是典型的欧拉路的题，usaco 3.3.1。

首先要存点与点之间的连接性，还要再开一个数组记录每个点的度。

然后找一下奇点，把编号最小的奇点作为你欧拉路的起始点，如果没有奇点的话就直接用编号最小的点做起始点（题目要求输出500进制数最小的数）。

找到起点以后就可以开始dfs了，但是要注意储存答案的顺序（在这里卡了老半天才明白为什么这样写）。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>

using namespace std;

const int maxn=500+10;
int du[maxn];
int ans[maxn*3],q=0;
int map[maxn][maxn];
int n,m=0;

void dfs(int a)
{
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(map[a][i])
        {
            map[a][i]--;
            map[i][a]--;
            du[a]--;
            du[i]--;
            dfs(i);
        }
    }
    ans[++q]=a;
}

int main()
{
    //freopen("add.in","r",stdin);
    //freopen("add.out","w",stdout);
    memset(map,0,sizeof(map));
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    memset(du,0,sizeof(du));
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int c1,c2;
        cin>>c1>>c2;
        if(c1>m) m=c1;
        if(c2>m) m=c2;
        map[c1][c2]++;
        map[c2][c1]++;
        du[c1]++;
        du[c2]++;
    }
    int st=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(du[i]%2==1)
        {
            st=i;
            break;
        }
    }
    if(st==0) 
    {
        for(int i=1;i<=m;i++)
        if(du[i])
        {
            st=i;
            break;
        }
    }
    dfs(st);
    for(int i=q;i>=1;i--)
        cout<<ans[i]<<endl;
    //fclose(stdin);fclose(stdout);
    return 0;
}