维护一个滑动窗口中的最小值 其右边界增大时 相当于王其中增加元素 左边界增大时 相当于删除元素 窗口整体向右滑动
若窗口中的元素为
2 1
因为窗口整体是向右滑动的 所以2永远不会成为最小值。 将这些元素看成一个队列
因此，每次加入一个元素时都应该从队头删除 他前面的比它大的元素 使整个序列成为递增序列
如 本来队列里是 2 4 6 8 10
加入了 7后要删除 8 10 使此时队列成为 2 4 6 7的递增序列
然后还要从队尾删除不在窗口范围内的元素 。
由于 每个元素最多被删除一次 所以总的时间复杂度是 O(n)
poj 2823 Sliding Window
http://poj.org/problem?id=2823
【题意】 一个长度为n的数字序列 ，一个向右的滑动窗口大小为k 求每次 在这个窗口中的 最大值和最小值
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <queue> 4 #include <algorithm> 5 #include <iostream> 6 7 using namespace std; 8 9 struct node{int a, hao;}; 10 deque <node> qzeng,qjian; 11 int ans1[1000002],ans2[1000002]; 12 13 int main() 14 { 15 node t; 16 int i,n,m,num1,num2,x; 17 scanf("%d%d",&n,&m); 18 19 num1=0;num2=0; 20 21 for(i=1;i<m;i++) 22 { 23 scanf("%d",&x); 24 t.a=x; t.hao=i; 25 while(!qzeng.empty()&&qzeng.back().a>=x) 26 qzeng.pop_back(); 27 qzeng.push_back(t); 28 29 while(!qjian.empty()&&qjian.back().a<=x) 30 qjian.pop_back(); 31 qjian.push_back(t); 32 33 34 } 35 for(i=m;i<=n;i++) 36 { 37 scanf("%d",&x); 38 t.a=x; t.hao=i; 39 40 41 while(!qzeng.empty()&&qzeng.back().a>=x) 42 qzeng.pop_back(); 43 qzeng.push_back(t); 44 45 while(i-qzeng.front().hao>=m) 46 qzeng.pop_front(); 47 ans1[num1++]=qzeng.front().a; 48 49 50 51 while(!qjian.empty()&&qjian.back().a<=x) 52 qjian.pop_back(); 53 qjian.push_back(t); 54 55 while(i-qjian.front().hao>=m) 56 qjian.pop_front(); 57 ans2[num2++]=qjian.front().a; 58 } 59 60 for(i=0;i<num1;i++) 61 printf("%d ",ans1[i]); 62 printf(" "); 63 for(i=0;i<num2;i++) 64 printf("%d ",ans2[i]); 65 printf(" "); 66 67 return 0; 68 }
hdu 3706
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3706
【题意】：给三个数 n a b ， 1 <= n <= 10^7
Si = Ai mod B , Ti = Min{ Sk | i-A <= k <= i, k >= 1}
求所有Ti (1 <= i <= n) mod B 的乘积
【注意】 ： 虽然每个s都会对b取余按理int 不会溢出的 但是这里用int 硬是wa 用__int64 才能过
还有
1 #include <cstdio> 5 #include <iostream> 7 using namespace std; 8 9 __int64 a[1000002],qian[1000002],hou[1000002],i,j,n,m,k;
12 int main() 13 { 14 while(~scanf("%d",&n)) 15 { 16 if(n==0) 17 break; 18 for(i=1;i<=n;i++) 19 { 21 scanf("%I64d",&a[i]); 22 qian[i]=i; 23 hou[i]=i; 24 } 25 for(i=2;i<=n;i++) 26 while(qian[i]>1&&a[qian[i]-1]>=a[i]) 27 qian[i]=qian[qian[i]-1]; 28 for(i=n;i>=1;i--) 29 while(hou[i]<n&&a[hou[i]+1]>=a[i]) 30 hou[i]=hou[hou[i]+1]; 31 __int64 ans=0; 32 for(i=1;i<=n;i++) 33 { 34 __int64 temp; 35 temp=(hou[i]-qian[i]+1)*a[i]; 36 if(ans<temp) 37 ans=temp; 38 } 39 printf("%I64d ",ans); 40 } 41 return 0; 42 }