函数化对象（又称方程化对象）指的是所定义的类或对象不包含任何可以修改的状态。
本篇随笔就是着重记录函数化对象。定义了一个有理数类定义的几个不同版本，以介绍 Scala 类定义的几个特性：类参数和构造函数，方法，操作符，私有成员，重载，过载，条件检查，引用自身。
一、Rational类的定义
Rational类定义一个有理数。一个有理数可以表示为n/d，其中n、d都是整数（d != 0）。与浮点数相比，有理数可以精确的表示一个分数，而不会有误差。
二、定义Rational
Rational类暂定义如下：
class Rational(n:Int, d:Int){
println("Rational " + n + "/" + d)
}
从上面的定义可以看出，与 Java 不同的是，Scala 的类定义可以有参数，称为类参数。
Scala处理使用类参数外，还把类定义和主构造函数合并在一起，在定义类的同时也定义了类的主构造函数。
Scala类的主构造函数是指类中任何不属于类成员和类方法的其他代码，Scala编译器会编译这个代码。
三、重新定义类的toString方法
重新定义类的方法时需要使用关键字——override——修饰。
重新定义方法toString的代码如下：
class Rational(n:Int, d:Int){
override def toString = n + "/" + d
}
如果不重新定义toString方法，就是缺省实现println(new Rational(3, 2) 打印出来对象的类名称+@+16进制数。
四、前提条件检查
当类的创建有先决条件时，例如有理数的分母不能为0,Scala中可以使用require方法。加入前提条件检查后的代码如下：
class Rational(n:Int, d:Int){
require(d != 0)
override def toString = n + "/" + d
}
五、添加成员变量
尽管类参数在新定义的函数的访问范围之内，但仅限于定义类的方法本身(比如之前定义的 toString 方法，可以直接访问类参数），但对于 that 来说，无法使用 that.d 来访问 d 。
这时候可以使用类的成员变量，添加成员变量之后的代码如下：
class Rational(n:Int, d:Int){
require(d != 0)
val number = n
val denom = d
override def toString = n + "/" + d
def add(that:Rational) = new Rational
(number * that.denom + that.number * denom, denom * that.denom)
}
上述代码中添加了一个方法 add，实现两个Rational对象相加。
六、自身引用
可以使用this来引用当前对象的本身，这点与Java相同。一般来说访问类成员时无需使用this；如果需要引用对象本身则this不能shenglve。
第一种：
def lessThan(that:Rational) = this.number * that.denom < that.number * this.denom
第二种：
def lessThan(that:Rational) =
number * that.denom < that.number * denom
def max(that:Rational) =
if(lessThan(that)) that else this
七、辅助构造函数
又称从构造函数，指除主构造函数之外的构造函数。
所有 Scala 的辅助构造函数的第一个语句都为调用其它构造函数，也就是 this(…) 。被调用的构造函数可以是主构造函数或是其它构造函数（最终会调用主构造函数）。这样使得每个构造函数最终都会调用主构造函数，从而使得主构造函数称为创建类单一入口点。
在 Scala 中也只有主构造函数才能调用基类的构造函数，这种限制有它的优点，使得 Scala 构造函数更加简洁和提高一致性。
下面的代码定义了一个从构造函数，用来初始化分母为1的有理数，代码如下：
class Rational(n:Int, d:Int){
require(d != 0)
val number = n
val denom = d
override def toString = n + "/" + d
def this(n:Int) = this(n, 1)
def add(that:Rational) = new Rational
(number * that.denom + that.number * denom, denom * that.denom)
}
八、私有成员变量和方法
Scala中定义私用成员变量和方法使用private修饰。下面的代码为增加了一个私有成员变量和一个私用方法，求最大公约数。代码如下：
class Rational (n:Int, d:Int) {
require(d!=0)
private val g =gcd (n.abs,d.abs)
val number =n/g
val denom =d/g
override def toString = number + "/" +denom
def add(that:Rational) =
new Rational( number * that.denom + that.number* denom, denom * that.denom)
def this(n:Int) = this(n,1)
private def gcd(a:Int,b:Int):Int =
if(b==0) a else gcd(b, a % b)
}
九、定义运算符
在Scala中运算符（操作符）和普通方法没有什么区别，任何方法都可以写成操作符的方法。 例如 new Rational(3,2) add new Rational(5,2)是可以正确执行的。除此之外，也可以将方法add写成方法+，代码如下：
class Rational(n:Int, d:Int){
require(d != 0)
val number = n
val denom = d
override def toString = n + "/" + d
def +(that:Rational) = new Rational
(number * that.denom + that.number * denom, denom * that.denom)
}
十、Scala中的标识符
Scala 可以使用两种形式的标志符，字符数字和符号。字符数字使用字母或是下划线开头，后面可以接字母或是数字，符号 $ 在 Scala 中也看作为字母。然而以 $ 开头的标识符为保留的Scala编译器产生的标志符使用，应用程序应该避免使用 $ 开始的标识符，以免造成冲突。(解析公式失败)
Scala 的命名规则采用和 Java 类似的 camel 命名规则（驼峰命名法），首字符小写，比如 toString 。类名的首字符还是使用大写。此外也应该避免使用以下划线结尾的标志符以避免冲突。
十一、方法重载
重载的方法参数类型不同而使用同样的方法名称。
def +(i:Int) = new Rational(number + i * denom, denom)
例如在Rational类中加入上面的代码，就是对方法+的重载。
十二、隐式类型转换
new Rational(3, 2) + 2 可以计算出正确的结果，但是 2 + new Rational(3, 2) 就会出错。这是因为 2 是整型，不能自动转换成Rational类型，Scala中提供的隐式类型转换可以实现这种操作。
定义一个隐式类型转换使用关键词 implicit def.
Int型隐式转换成Rational类型的方法代码如下：
implicit def intToRational(x:Int) = new Rational(x)