6. 循环赛日程表

问题描述：

设有n=2^k个运动员要进行网球循环赛。现要设计一个满足以下要求的比赛日程表：每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次，每个选手一天只能赛一次，循环赛一共进行n-1天。

输出样例：

8
1 2 3 4 5 6 7 8
2 1 4 3 6 5 8 7
3 4 1 2 7 8 5 6
4 3 2 1 8 7 6 5
5 6 7 8 1 2 3 4
6 5 8 7 2 1 4 3
7 8 5 6 3 4 1 2
8 7 6 5 4 3 2 1

思路：

按照分治策略，将对手分成两半，n个选手的比赛日程表就可以通过n/2个选手设计的日程表来决定。然后将左上角和左下角的表抄到各自对应的对角上就可以了。

#include<iostream>
#include<vector> 
using namespace std;
int n;
vector<vector<int>> a;

void solve(int L, int R) {
    if (R - L == 0) return;
    int mid = (L + R ) / 2;
    solve(L, mid);
    solve(mid+1, R);
    int k = (R-L+1)/2;
    for (int i = L; i <= (R-L)/2+L; i++)
        for (int j = 0; j <= R/2; j++) {
            a[i+k][j+k] = a[i][j];
            a[i][j+k] = a[i+k][j];
        }
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    a.resize(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        a[i].resize(n);
        a[i][0] = i + 1; 
    }
    solve(0, n-1);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++)
            printf("%d ",a[i][j]);
        putchar('
');
    }
    return 0;
}