宽度优先搜索BFS（Breadth-First-Search）

Breadth-First-Search

1. 与DFS的异同

　　相同点：搜索所有可能的状态。

　　不同点：搜索顺序。

2. BFS总是先搜索距离初始状态近的状态，它是按照：开始状态->只需一次转移就可到达的所有状态->只需两次转移就可到达的所有状态->……

对同一状态只搜索一次，因此复杂度为O（状态数*转移方式）。

3. DFS隐式地利用了栈，而BFS利用了队列，搜索时先将初始状态入队，此后出队取出状态，并把该状态可转移到的状态中尚未访问的状态入队，

重复上述过程，直到队列为空或找到解。观察队列我们可以得知，所有状态都是按距初始状态由近及远遍历的。

下面给出经典例题：迷宫最短路径

description: 
给定一个大小为N*M的迷宫。迷宫由通道和墙壁组成，每一步可以向邻接的上下左右四格的通道移动。请求出从起点到终点所需的最小步数。请注意，本题假定从起点一定可以移动到终点。

样例输入输出： 
输入： 

输出： 
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AC Code：

int INF=0x3f3f3f3f;
typedef pair<int,int> P;
int N,M,sx,sy,gx,gy; 
char maze[N][M];
int d[N][M];//记录到各位置的最短距离 
int dx[4]={1,0,-1,0},dy={0,1,0,-1};
int bfs(){
    queue<P> q; q.push(P(sx,sy));
    memset(d,INF,sizeof(d));
    d[sx][sy]=0;
    while(！q.empty()){
        P p=q.front(); q.pop();
        if(p.first ==gx&&p.second ==gy) break;
        for(int i=0;i<4;i++){
            int nx=P.first +dx[i],ny=P.second +dy[i];
            if(nx>=0&&nx<N&&ny>=0&&ny<M&&maze[nx][ny]!='#'&&d[nx][ny]==INF){
                q.push(P(nx,ny));
                d[nx][ny]=d[p.first ][p.second]+1;
            }
        }
    }
    return d[gx][gy];
}