Problem description:
以辗转相除法为基础，给定两个整数a和b，Stan和Ollie轮流从较大的数字中减去较小数字的倍数（整倍数），并且相减后的结果不能为零。Stan先手，在自己的回合将其中一个数变为零的一方获胜，当双方都采取最优策略时，谁会获胜？
a,b都是正整数。
Input:
a=34 b=12
Output:
Stan wins
找规律：
首先，如果a>b则交换，假设a<b。另外，如果b已经是a的倍数则必胜，所以假设b不是a的倍数。此时a与b的状态有以下两种：
（1） b-a<a 如果b减去a的2倍以及以上时会变为负数，所以b只能减去a。
（2）b-a>a 有更高的倍数可以选择。
对于（1）来说，因为没有选择的余地，如果b减去a之后所得到的状态是必败态的话，它就是必胜态。
对于（2）来说，假设x是使得b-ax<a的整数，考虑b-a(x-1)的情况，对于（4,19）则减去12->(4,7)。
此时，接下来的状态就变成了（1）没有选择的情况了。如果该状态是必败态的话，那么当前状态是必胜态。
但是，如果b-a(x-1)后为必胜态，此时b-ax后的状态是b-a(x-1)后的状态唯一可以达到的状态，那么根据假设，如果b-a(x-1)后的状态是必胜态，所以该状态是必败态。
因此该状态是必胜态。
由此可知，第二种情况总是必胜的。所以从初始状态开始，最先达到情况二的一方必胜。
//输入 int a,b; void solve(){ bool f=true; for(;;){ if(a>b) swap(a,b); if(b%a==0) break; //b是a的倍数时必胜 if(b-a>a) break; //如果是第二种情况必胜 b-=a; f=!f; } if(f) cout<<"Stan wins"; else cout<<"Ollie wins"; }