8.4 课程表

207. 课程表
你这个学期必须选修 numCourse 门课程，记为 0 到 numCourse-1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们：[0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，请你判断是否可能完成所有课程的学习？

 

示例 1:

输入: 2, [[1,0]] 
输出: true
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0。所以这是可能的。
示例 2:

输入: 2, [[1,0],[0,1]]
输出: false
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1。这是不可能的。
 

提示：

输入的先决条件是由 边缘列表 表示的图形，而不是 邻接矩阵 。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
1 <= numCourses <= 10^5

/**
 * @author athonyw
 * @version init
 * @date 2020/8/4 12:55 下午
 */
// 判断是否存在拓扑排序
public class canFinish {
    List<List<Integer>> edges;
    int[] visited;
    boolean valid = true;

    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        edges = new ArrayList<List<Integer>>();
        for (int i = 0; i < numCourses; ++i) {
            edges.add(new ArrayList<Integer>());
        }
        visited = new int[numCourses];
        for (int[] info : prerequisites) {
            // 给每个课程进行添加后置课程
            // 学习了info[1] 才能学习 info[0]
            edges.get(info[1]).add(info[0]);
        }
        // 对每一门课进行遍历
        for (int i = 0; i < numCourses && valid; ++i) {
            if (visited[i] == 0) {
                dfs(i);
            }
        }
        return valid;
    }

    private void dfs(int u){
        // 遍历过标记为1
        visited[u] = 1;
        // 对该门课程来说，学习之后可以学习哪些课程
        for (int v: edges.get(u)) {
            // 如果后置还没学过，就继续遍历
            if (visited[v] == 0) {
                dfs(v);
                // 如果此时无效，就直接返回
                if (!valid) {
                    return;
                }
            } else if (visited[v] == 1) {
                // 如果已经学习了，成就了环，直接推出。
                valid = false;
                return;
            }
        }
        // 如果后置完成了，就直接标记为完成
        visited[u] = 2;
    }
}