Atitit 查找算法 艾提拉大总结
目录
1.1. 简单查找算法之折半查找、插值查找、斐波那契查找 1
8.1开场白 292
当你精心写了一篇博文或者上传一组照片到互联网上，来自世界各地的无数“蜘蛛”便会蜂拥而至。所谓蜘蛛就是搜索引擎公司服务器上软件，它把互联网当成了蜘蛛网，没日没夜的访问上面的各种信息。
8.2查找概论 293
比如网络时代的新名词，如“蜗居”、“蚁族”等，如果需要将它们收录到汉语词典中，显然收录时就需要查找它们是否存在，以及找到如果不存在时应该收录的位置。
8.3.1顺序表查找算法 296
8.3.2顺序表查找优化 297
我在纸上已经写好了一个100以内的正整数请你猜，问几次可以猜出来。当时已经介绍了如何才可以最快的猜出这个数字。我们把这种每次取中间记录查找的方法叫做折半查找。
实现这三种查找算法前，都需要对数据进行排序，三种的算法复杂度大致为log(n)，针对于分布均匀的数组，插值查找的性能好于折半查找，插值查找涉及到了乘法除法运算，对于大量的数据查找效率显出低效，fabonacci查找只含有加减法运算，可以节省一定的计算量。
插值查找，与折半查找类似，也有三个“哨兵”，不过这次mid的取值不是通过简单low与high相加的一般。mid的取值是要通过计算key与low所对应元素的差异性。mid=low + ( key - a[low] ) * ( high - low ) / ( a[high]-a[low] )。后面的查找过程与折半查找类似
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在插值查找中，mid = low + ( (key - a[low]) / (a[high] - a[low]) ) * (high - low)。该算法对表长较大，而关键字分布比较均匀的情况下，性能较高，而对于分布不均匀的数据，则不太适用。
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当翻字典找单词，比如“better”时，我们绝逼不是从字典中间开始找，而是，相对靠前找吧，这就是按照一定的比例来进行分割查找的过程；
折半查找，我们计算mid的方式是：
mid = (low + high) / 2， 也就是 low + 1/2 * (high - low) ;
插值将其改进成：
mid = low + (key-a[low]/a[high]-a[low])*(high-low);
也就是将上述的比例参数1/2改进为自适应的，根据关键字在整个有序表中所处的位置，让mid值的变化更靠近关键字key，这样也就间接地减少了比较次数。
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- 8.4.3斐波那契查找 302
斐波那契查找利用了黄金分割原理来实现。
黄金比例又称黄金分割，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值约为1:0.618或1.618:1。
斐波那契数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89，从第3个数开始，后面的数为前面2个数的和，随着，数组长度的增加，前一个数比后一个数的值，越来越接近0.618，利用这个特性，可以将黄金比例运用到查找技术中。
黄金比例查找也是二分查找的一种提升算法，通过运用黄金比例的概念在数列中选择查找点进行查找，提高查找效率；
上述查找针对海量数据时，耗时非常大，故有了索引查找。
线性索引包括：稠密索引、分块索引、倒排索引。
稠密索引
稠密索引即数据集中每一个记录都对应一个索引。如下图所示：
对于稠密索引来说，索引的关键字一定是按照有序排列的。
缺点：索引量与数据量是同样规模的，反复读取索引耗时大。
即对数据集进行分块，每个块之间是有序的，对每个块建立索引项，从而减少索引的数量。
分块满足的两个条件
我母亲年纪大了，经常在家里找不到东西，于是她用一小本子，记录了家里所有小东西放置的位置，比如户口本放在右手床头柜下面抽屉中，钞票放在衣……咳，这个就不提了。
8.5.1稠密索引 307
8.5.2分块索引 308
8.5.3倒排索引 311
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- 8.6二叉排序树 313
后来老虎来了，一人拼命地跑，另一人则急中生智，爬到了树上。而老虎是不会爬树的，结果……。爬树者改变了跑的思想，这一改变何等重要，捡回了自己的一条命。
8.6.1二叉排序树查找操作 316
8.6.2二叉排序树插入操作 318
8.6.3二叉排序树删除操作 320
8.6.4二叉排序树总结 327
平板就是一个世界，当诱惑降临，人心中的平衡被打破，世界就会混乱，最后留下的只有孤独寂寞失败。这种单调的机械化的社会，禁不住诱惑的侵蚀，最容易被侵蚀的，恰恰是最空虚的心灵。
8.7.1平衡二叉树实现原理 330
8.7.2平衡二叉树实现算法 334
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- 8.8多路查找树（b树） 341
要观察一个公司是否严谨，看他们如何开会就知道了。如果开会时每一个人都只是带一张嘴，即兴发言，这肯定是一家不严谨的公司。
8.8.12-3树 343
8.8.22-3-4树 348
8.8.3b树 349
8.8.4b+树 351
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- 8.9散列表查找（哈希表）概述 353
你很想学太极拳，听说学校有个叫张三丰的人打得特别好，于是到学校学生处找人，工作人员拿出学生名单，最终告诉你，学校没这个人，并说张三丰几百年前就已经在武当山作古了。
8.9.1散列表查找定义 354
8.9.2散列表查找步骤 355
8.10散列函数的构造方法 356
8.10.1直接定址法 357
8.10.2数字分析法 358
8.10.3平方取中法 359
8.10.4折叠法 359
8.10.5除留余数法 359
8.10.6随机数法 360
8.11处理散列冲突的方法 360
我们每个人都希望身体健康，虽然疾病可以预防，但不可避免，没有任何人可以说，生下来到现在没有生过一次病。
8.11.1开放定址法 361
8.11.2再散列函数法 363
8.11.3链地址法 363
8.11.4公共溢出区法 364
8.12散列表查找实现 365
8.12.1散列表查找算法实现 365
8.12.2散列表查找性能分析 367
8.13总结回顾 368
8.14结尾语 369
如果我是个喜欢汽车的人，时常搜汽车信息。那么当我在搜索框中输入“甲壳虫”、“美洲虎”等关键词时，不要让动物和人物成为搜索的头条。
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Atitit 查找算法 艾提拉大总结
大话数据结构读书笔记艾提拉总结.docx
Atitit.数据结构原理概论
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