定义函数，方便表示
[ans=f(n,k)=sum_{i=0}^kC_n^i\%p
]
根据(lucas)定理：(C_n^m\%p=C_{n/p}^{m/p}*C^{m\%p}_{n\%p}\%p)
（组合数大模数小用(lucas)）
[sum^{k/p-1}_{i=0}C_{n/p}^isum_{j=0}^{p-1}C_{n\%p}^j+C_{n/p}^{k/p}sum_{i=0}^{k\%p}C_{n\%p}^i
]
[f(n,k)=f(n/p,k/p-1)*f(n\%p,p-1)+C^{k/p}_{n/p}f(n%p,k%p)
]
预处理+搜索（(C_{n/p}^{k/p})直接上(lucas)）
时间复杂度(O(p^2+Tlog_p^2n))
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int mod=2333;
ll f[mod][mod],c[mod][mod];
ll lucas(ll n,ll m){
if(!m||n==m)return 1;
if(n<m)return 0;
return c[n%mod][m%mod]*lucas(n/mod,m/mod)%mod;
}
ll F(ll n,ll k){
if(k<0)return 0;
if(!n||!k)return 1;
if(n<mod&&k<mod)return f[n][k];
return (F(n/mod,k/mod-1)*f[n%mod][mod-1]+lucas(n/mod,k/mod)*f[n%mod][k%mod])%mod;
}
inline void pre(){
for(int i=0;i<mod;i++){
c[i][0]=1;
for(int j=1;j<=i;j++)
c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%mod;
}
for(int i=0;i<mod;i++){
f[i][0]=1;
for(int j=1;j<mod;j++)
f[i][j]=(f[i][j-1]+c[i][j])%mod;
}
}
int main(){
pre();
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
static ll n,k;
scanf("%lld%lld",&n,&k);
cout<<F(n,k)<<"
";
}
return (0-0);
}