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  • POJ3648 Wedding

    Wedding

    很多对夫妇参加一对新人的婚礼。分别做在长桌子的两侧。新郎、新娘分别坐两侧,新娘只能看到她对面的人。新娘不想看到她对面有夫妇。
    而且有一些人是有通奸关系的(男的和男的有,女的和男的、女的和女的都可能有,而且新郎也可能和别人有通奸关系),新娘不想看到有通奸关系一对人。
    也就是有通奸关系的不能一起坐在新娘对面。
    输入是:n对夫妇(包括新郎新娘在女的,编号为0-(n-1),新郎、新娘那一对的编号为0),m对通奸关系。
    接下来m行有通奸关系的。h表示男的,w表是女的,3w 5h即表示第三对夫妇的女的和第五对夫妇的男的有不寻常关系。

    题解

    我们可以认为一对夫妻是面对面坐的,即每对夫妇是一个节点,然后根据他们的位置与新人的位置相同或相反分为两种对立状态。不用把新郎新娘看成两个节点。

    然后m条关系就是标准的2-SAT的关系,跑tarjan按dfn输出方案即可。

    求解的时候去选择和新郎同一侧的人,输出的时候换一下就是新娘同一侧的人。
    如果i和j有奸情,则增加一条i到j',j到i'的边,
    同时增加一条新娘到新郎的边,表示必须选新郎。

    本题直接选新娘一边的容易错。因为新娘也可能有奸情,需要排除,具体可以见discuss

    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #define rg register
    #define il inline
    #define co const
    template<class T>il T read(){
        rg T data=0,w=1;rg char ch=getchar();
        for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-') w=-w;
        for(;isdigit(ch);ch=getchar()) data=data*10+ch-'0';
        return data*w;
    }
    template<class T>il T read(rg T&x) {return x=read<T>();}
    typedef long long ll;
    using namespace std;
    
    co int N=201,M=1e5+1;
    int n,m,dfn[N],low[N],num;
    int head[N],edge[N],next[N],tot;
    int c[N],cnt,deg[N],st[N],top;
    bool ins[N];
    
    il void add(int x,int y){
    	edge[++tot]=y,next[tot]=head[x],head[x]=tot;
    }
    void tarjan(int x){
    	dfn[x]=low[x]=++num;
    	st[++top]=x,ins[x]=1;
    	for(int i=head[x];i;i=next[i]){
    		int y=edge[i];
    		if(!dfn[y]){
    			tarjan(y);
    			low[x]=min(low[x],low[y]);
    		}
    		else if(ins[y]) low[x]=min(low[x],dfn[y]);
    	}
    	if(low[x]==dfn[x]){
    		++cnt;
    		int y;
    		do{
    			y=st[top--],ins[y]=0;
    			c[y]=cnt;
    		}while(y!=x);
    	}
    }
    void Wedding(){
    	tot=num=cnt=0;
    	memset(head,0,sizeof head);
    	memset(dfn,0,sizeof dfn);
    	add(n,0);
    	for(int x,cx,y,cy;m--;){
    		scanf("%d%c %d%c",&x,&cx,&y,&cy);
    		cx=cx=='w',cy=cy=='w';
    		add(x+cx*n,y+(cy^1)*n),add(y+cy*n,x+(cx^1)*n);
    	}
    	for(int i=0;i<n<<1;++i)
    		if(!dfn[i]) tarjan(i);
    	for(int i=0;i<n;++i)if(c[i]==c[n+i])
    		return puts("bad luck"),void();
    	for(int i=1;i<n-1;++i) printf("%d%c ",i,c[i]<c[n+i]?'w':'h');
    	printf("%d%c
    ",n-1,c[n-1]<c[n+n-1]?'w':'h');
    }
    int main(){
    	while(read(n)|read(m)) Wedding();
    	return 0;
    }
    

    话说这题有人叉了spj……

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