【最短路】【spfa】小vijos P1447 Updown

小vijos P1447 Updown

背景

开启了升降梯的动力之后，探险队员们进入了升降梯运行的那条竖直的隧道，映入眼帘
的是一条直通塔顶的轨道、一辆停在轨道底部的电梯、和电梯内一杆控制电梯升降的巨大手
柄。
faebdc 之塔一共有 N 层，升降梯在每层都有一个停靠点。手柄有 M 个控制槽，第 i
个控制槽旁边标着一个数 Ci， 满足 C1<C2<C3<...<CM。 如果 Ci>0，表示手柄扳动到该槽
时，电梯将上升 Ci 层；如果 Ci<0，表示手柄扳动到该槽时，电梯将下降|Ci| 层；并且一定
存在一个 Ci=0，手柄最初就位于此槽中。注意升降梯只能在 1~N 层间移动，因此扳动到使
升降梯移动到 1 层以下、N 层以上的控制槽是不允许的。
电梯每移动一层，需要花费 2 秒钟时间，而手柄从一个控制槽扳到相邻的槽， 需要花费
1 秒钟时间。探险队员现在在 1 层，并且想尽快到达 N 层，他们想知道从 1 层到 N 层至少
需要多长时间？

输入格式

第一行两个正整数 N、M
第二行 M 个整数 C1、C2...CM

输出格式

输出一个整数表示答案，即至少需要多长时间。若不可能到达输出-1。

样例输入

6 3
-1 0 2

样例输出

19

时间限制

各个测试点1s

注释

样例说明
手柄从第二个槽扳到第三个槽(0 扳到 2)，用时 1 秒，电梯上升到 3 层，用时 4 秒。
手柄在第三个槽不动，电梯再上升到 5 层，用时 4 秒。
手柄扳动到第一个槽(2 扳到-1)，用时 2 秒，电梯下降到 4 层，用时 2 秒。
手柄扳动到第三个槽(-1 扳倒 2)，用时 2 秒，电梯上升到 6 层，用时 4 秒。
总用时为(1+4)+4+(2+2)+(2+4)=19 秒。 
数据范围与约定
对于 30%  的数据，满足 1≤N≤10，2<=M<=5。
对于  100%  的数据，满足 1≤N≤1000，2<=M<=20，-N<C1<C2<...<CM<N

显然根据题意，可以dp，但是我们很难转移，所以，我们把所有状态当成点，建边，跑最短路即可。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
#define M 400001
#define N 25001
queue<int>q;
int n,m,a[21],en,v[M],w[M],first[M],next[M],num[1001][21],sta,ans=2147483647,dis[N];
bool inq[N];
int Abs(const int &x){return x<0 ? (-x) : x;}
void AddEdge(const int &U,const int &V,const int &W)
{
    v[++en]=V;
    w[en]=W;
    next[en]=first[U];
    first[U]=en;
}
void spfa(const int &s)
{
    memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
    q.push(s); inq[s]=1; dis[s]=0;
    while(!q.empty())
      {
          int U=q.front();
          for(int i=first[U];i;i=next[i])
            if(dis[v[i]]>dis[U]+w[i])
              {
                dis[v[i]]=dis[U]+w[i];
                if(!inq[v[i]])
                  {
                    inq[v[i]]=1;
                    q.push(v[i]);
                  }
              }
          q.pop(); inq[U]=0;
      }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++)
        {
          num[i][j]=++en;
          if(i==1&&a[j]==0) sta=en;
        } en=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++)//单层移动手柄
        for(int k=1;k<=m;k++)
          if(j!=k)
            AddEdge(num[i][j],num[i][k],Abs(j-k));
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++)
        if(a[j]!=0&&i+a[j]>=1&&i+a[j]<=n)
          AddEdge(num[i][j],num[i+a[j]][j],(Abs(a[j])<<1));
    spfa(sta);
    for(int i=1;i<=m;i++) ans=min(ans,dis[num[n][i]]);
    printf("%d
",ans>=2000000000 ? -1 : ans);
    return 0;
}