【单调队列】bzoj1047 [HAOI2007]理想的正方形

先把整个矩阵处理成b[n][m-K+1]、c[n][m-K+1]大小的两个矩阵，分别存储每行每K个数中的最大、最小值，然后再通过b、c处理出d、e分别表示K*K大小的子矩阵中的最大、最小值即可。单调队列暴力。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 1001
int n,m,K,a[N][N],b[N][N],c[N][N],q[N],head,tail,d[N][N],e[N][N];
int ans=2147483647;
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	  for(int j=1;j<=m;++j)
	    scanf("%d",&a[i][j]);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	  {
	  	head=tail=q[1]=1;
		for(int j=2;j<=K;++j)
	  	  {
	  	 	while(a[i][j]<=a[i][q[tail]] && tail>=head) --tail;
	  		q[++tail]=j;
	  	  }
		b[i][1]=a[i][q[head]];
		for(int j=K+1;j<=m;++j)
	  	  {
	  		if(q[head]<j-K+1) ++head;
	  		while(a[i][j]<=a[i][q[tail]] && tail>=head) --tail;
	  		q[++tail]=j;
	  		b[i][j-K+1]=a[i][q[head]];
	  	  }
		head=tail=q[1]=1;
		for(int j=2;j<=K;++j)
	  	  {
	  	 	while(a[i][j]>=a[i][q[tail]] && tail>=head) --tail;
	  		q[++tail]=j;
	  	  }
		c[i][1]=a[i][q[head]];
		for(int j=K+1;j<=m;++j)
	  	  {
	  		if(q[head]<j-K+1) ++head;
	  		while(a[i][j]>=a[i][q[tail]] && tail>=head) --tail;
	  		q[++tail]=j;
	  		c[i][j-K+1]=a[i][q[head]];
	  	  }
	  }
	for(int i=1;i<=m-K+1;++i)
	  {
	  	head=tail=q[1]=1;
	  	for(int j=2;j<=K;++j)
	  	  {
	  	 	while(b[j][i]<=b[q[tail]][i] && tail>=head) --tail;
	  		q[++tail]=j;
	  	  }
		d[1][i]=b[q[head]][i];
		for(int j=K+1;j<=n;++j)
	  	  {
	  		if(q[head]<j-K+1) ++head;
	  		while(b[j][i]<=b[q[tail]][i] && tail>=head) --tail;
	  		q[++tail]=j;
	  		d[j-K+1][i]=b[q[head]][i];
	  	  }
	  	head=tail=q[1]=1;
	  	for(int j=2;j<=K;++j)
	  	  {
	  	 	while(c[j][i]>=c[q[tail]][i] && tail>=head) --tail;
	  		q[++tail]=j;
	  	  }
		e[1][i]=c[q[head]][i];
		for(int j=K+1;j<=n;++j)
	  	  {
	  		if(q[head]<j-K+1) ++head;
	  		while(c[j][i]>=c[q[tail]][i] && tail>=head) --tail;
	  		q[++tail]=j;
	  		e[j-K+1][i]=c[q[head]][i];
	  	  }
	  }
	for(int i=1;i<=n-K+1;++i)
	  for(int j=1;j<=m-K+1;++j)
	    ans=min(ans,e[i][j]-d[i][j]);
	printf("%d
",ans);
	return 0;
}