【动态规划】Gym

一般思路的dp是用f(i,j,0)表示前i位最后有j个1的方案数，用f(i,j,1)表示前j位最后有j个2的方案数，j都是大于等于1的，然后比较容易转移。

但这题卡内存，就只能用f(i,j)表示前i位最后有j个1的方案数，这里j大于等于0。

然后转移就略麻烦，自己看代码领会一下吧。

也可以看成是滚动数组优化。

#include<cstdio>
using namespace std;
#define MOD 1000000007
int n,lim[2];
int f[50010][310],g[50010];
int main()
{
	//freopen("g.in","r",stdin);
	scanf("%d%d%d",&n,&lim[0],&lim[1]);
	f[1][0]=f[1][1]=1;
	g[1]=1;
	for(int i=2;i<=n;++i)
	  {
	    for(int k=1;k<=lim[0] && k<=i;++k)
	      {
	      	f[i][k]=(f[i][k]+f[i-1][k-1])%MOD;
	      	g[i]=(g[i]+f[i][k])%MOD;
	      }
	    for(int k=1;k<=lim[1] && k<=i-1;++k)
	      f[i][0]=(f[i][0]+g[i-k])%MOD;
	    if(i<=lim[1])
	      f[i][0]=(f[i][0]+1)%MOD;
	  }
	int ans=0;
	for(int k=0;k<=lim[0] && k<=n;++k)
	  ans=(ans+f[n][k])%MOD;
	printf("%d
",ans);
	return 0;
}