【回文自动机】bzoj3676 [Apio2014]回文串

回文自动机讲解！http://blog.csdn.net/u013368721/article/details/42100363

pam上每个点代表本质不同的回文子串。len(i)代表长度，cnt(i)代表个数（要最后在fail树上dp一遍方可）。

答案直接枚举一遍结点，然后用len(i)*cnt(i)，取最大者即可。

回文自动机是非常优越的数据结构，可惜比manacher多一个字符集的空间……

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 300010
#define MAXC 26
struct PAM{
	int next[MAXN][MAXC];//next指针，next指针和字典树类似，指向的串为当前串两端加上同一个字符构成
	int fail[MAXN];//fail指针，失配后跳转到fail指针指向的节点
	int cnt[MAXN];
	int num[MAXN];
	int len[MAXN];//len[i]表示节点i表示的回文串的长度
	int S[MAXN];//存放添加的字符
	int last;//指向上一个字符所在的节点，方便下一次add
	int n;//字符数组指针
	int p;//节点指针
	int newnode(int l){//新建节点
		for(int i=0;i<MAXC;++i){
			next[p][i]=0;
		}
		cnt[p]=0;
		num[p]=0;
		len[p]=l;
		return p++;
	}
	void init(){//初始化
		p=0;
		newnode(0);
		newnode(-1);
		last=n=0;
		S[n]=-1;//开头放一个字符集中没有的字符，减少特判
		fail[0]=1;
	}
	int get_fail(int x){//和KMP一样，失配后找一个尽量最长的
		while (S[n-len[x]-1]!=S[n]){
			x=fail[x];
		}
		return x ;
	}
	void add(int c){
		c-='a';
		S[++n]=c;
		int cur=get_fail(last);//通过上一个回文串找这个回文串的匹配位置
		if (!next[cur][c]){//如果这个回文串没有出现过，说明出现了一个新的本质不同的回文串
			int now=newnode(len[cur]+2);//新建节点
			fail[now]=next[get_fail(fail[cur])][c];//和AC自动机一样建立fail指针，以便失配后跳转 
			next[cur][c]=now;
			num[now]=num[fail[now]]+1;
		}
		last=next[cur][c];
		cnt[last]++;
	}
	void count(){//父亲累加儿子的cnt，因为如果fail[v]=u，则u一定是v的子回文串！
		for(int i=p-1;i>=0;--i){
			cnt[fail[i]]+=cnt[i];
		}
	}
}pam;
typedef long long ll;
char s[MAXN];
int main(){
	int len;
	pam.init();
	scanf("%s",s+1);
	len=strlen(s+1);
	for(int i=1;i<=len;++i){
		pam.add(s[i]);
	}
	pam.count();
	ll ans=0;
	for(int i=2;i<pam.p;++i){
		ans=max(ans,(ll)pam.cnt[i]*pam.len[i]);
	}
	printf("%lld
",ans);
	return 0;
}