【找规律】【DFS】Gym

二维下，如果把杨辉三角按照题目里要求的那样摆放，容易发现，第i行第j列的数（从0开始标号）是C(i+j,i)*C(j,j)。

高维下也有类似规律，比如三维下，最后一层的数其实是C(i+j+k,i)*C(j+k,j)*C(k,k)。

题目提示你了，坐标组合相同的位置，其值一定相同。

于是dfs最后一层的序号组合，统计答案即可。我只加了一个可行性剪枝，应该还能加一个的。

#include<cstdio>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll C[40][40];
set<ll>S;
int vn[35];
int n,D;
void dfs(int cur,int last,int now){
	if(now>=n-1 && cur<=D){
		return;
	}
	if(cur>D){
		if(now==n-1){
			ll tmp=1;
			int tnow=now;
			for(int i=1;i<=D;++i){
				tmp*=C[tnow][vn[i]];
				tnow-=vn[i];
			}
			S.insert(tmp);
		}
		return;
	}
	for(int i=last;i<=n;++i){
		vn[cur]=i;
		dfs(cur+1,i,now+i);
		vn[cur]=0;
	}
}
int main(){
	C[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=31;++i){
		for(int j=0;j<=i;++j){
			C[i][j]=C[i-1][j];
			if(j-1>=0){
				C[i][j]+=C[i-1][j-1];
			}
		}
	}
//	for(int i=0;i<=31;++i){
//		for(int j=0;j<=i;++j){
//			printf("%I64d ",C[i][j]);
//		}
//		puts("");
//	}
	scanf("%d%d",&D,&n);
	dfs(1,0,0);
	for(set<ll>::iterator it=S.begin();it!=S.end();++it){
		printf("%I64d
",*it);
	}
	return 0;
}